浙江省金华市义乌市宾王教育集团2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

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浙江省义乌市宾王教育集团2024-2025学年上学期10月月考

八年级数学试题

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.已知三角形三边的长度分别是2m，8m和xm，若x是奇数，则x可能等于（）

A.5m B.9m C.11m D.13m

3.等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是

A.19cm B.23cm C.19cm或23cm D.18cm

4.下列四个图中，正确画出中边上的高是（）

A. B.

C. D.

5.判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（???）

A. B. C.0 D.

6.如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH是（）

A.EH＝NG B.∠F＝∠M C.FG＝MH D.

7.下列命题中，真命题（）

A.两个锐角的和一定是钝角

B.相等的角是对顶角

C垂线段最短

D.带根号的数一定是无理数

8.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC＝110°，则∠D＝（）度．

A.15° B.20° C.25° D.30°

9.已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）

A.2 B.2或 C.或 D.2或或

10.如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论其中正确的是（????）

①；②；

③当时，，分别是，的中点；

④若，，则

A.①② B.①②④ C.③④ D.①③④

二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）

11.把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果___________，那么___________．

12.如图，是的角平分线，于点E，的面积，，则的长是___________．

13.在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F、G，若BG＝9，CE＝11，且AEG的周长为16，求EG＝_____．

14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为______．

15.如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是_____．

16.如图，在中，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，且，连接．

（）如图（），当时，若，____度；

（）如图（），设（），在点运动过程中，当时，____．（用含的式子表示）

三、解答题（共8小题，共72分）

17.如图，点在同一直线上，，，．求证：．

18.如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N．

（1）若，求度数．

（2）连接，若，的周长是．求的长．

19.一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少，求这个三角形的顶角的度数．

20.如图，在正方形网格上有一个．

（1）画关于直线的对称图形（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．

（3）在直线上求作一点P，使最小．

21.如图，在和中，，交于点P．

（1）求证：．

（2）若，求度数．

22.如图，在中，，，点D在边上，、关于所在的直线对称，的角平分线交边于点G，连接．

（1）求的度数．

（2）设，当为何值时，为等腰三角形？

23.【问题背景】

如图①，在四边形中，，E，F分别是上的点，且，试探究线段之间的数量关系．

【初步探索】

小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是________________．

【探索延伸】

如图②，在四边形中，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．

【结论运用】

如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．

24.如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D—A返回到点A停止，点P的运动时间为