江苏省江阴市山观高级中学高中数学 对数函数期末复习学案2新人教版必修4.doc

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h山观中学一体化教[学]案（高一年级数学）

一课题：对数函数（2）

二教学目标

利用对数函数解决有关问题1复合函数的单调区间；2求有关函数的值域及最值；3判定有关函数的奇偶性；4其它的综合应用

三教学重点与难点

对数函数的单调区间值域及综合应用

四教学过程

1基础知识：

（1）对数函数的定义？

（2）对数函数的图像和性质？

课堂笔记：

2例题讲解

例1(1)函数的图像恒过点______________

(2)函数的图像恒过点______________

(3)已知,,函数的图像过______________象限

(4)已知,的图像不过________________象限

例2判定并证明函数的奇偶性

（1）；（2）；

（3）；（4）

注；判定函数的奇偶性一般步骤：（1）求定义域并判定定义域是否关于原点对称；

（2）在定义域的前提下化简解析式

（3）在定义域关于原点对称的前提下，验证与的关系；（4）结论

例3解下列对数不等式：

（１）（２）

例4写出下列函数的单调区间

（1）；（2）；（3）

（4）（5）

例5（1）若函数在R上是减函数，则的范围是_____________

(2)若函数在上递减，则的范围是_____________

（3）已知关于的函数在上递减，则的范围是___________

（4）已知关于的函数在上增函数，则的范围是___

例6（1）函数且,求的值域

(2)且,求函数的最值

五课堂练习：

1函数的单调(填增减)区间是。

2比较大小：。

3解不等式（1）（2）

4函数的定义域为，则的定义域为。

六课堂小结

对数函数（2）学案

1已知,则()

ABCD

2已知函数,若,则=____________

3函数定义域值域都是[0,1],则等于__________

4函数的定义域是____________________。

5已知，如果，则的取值范围____________

6已知函数有最小值，不等式解集是_________

7方程解集是_________

8已知定义域为R的偶函数在是增函数,且,不等式的集是_________

9函数的递增区间是____________________

10函数在[0,1]上是减函数,的范围是__________________

★函数在区间上是减函数,的范围是___________

12若函数是奇函数,__________

★13函数的对称轴是，__________

14关于的方程（实根个数是_______________

15解关于的不等式：

★★16已知（且），

（1）求定义域（2）讨论单调性；（3）解方程

★★17为奇函数，为常数

(1)求的值（2）证明在上单调递增

（3）若对于[3,4]上每一个的值，不等式恒成立，求的取值范围。

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