《排列与组合》知识探究课件.pptxVIP

人教A版同步教材名师课件排列与组合---知识探究

?探究点1排列

1.排列的定义包括三个方面:(1)排列的对象两两不相同;(2)取出元素;(3)按一定的顺序排成一列,根据这三个方面进行判断即可.2.相同排列的两个条件:(1)两个排列的元素完全相同.(2)元素的排列顺序相同.要点辨析

3.解决问题的关键有两点:一是“取出元素不重复”,二是“与顺序有关”.4.判断一个具体问题是否为排列问题,就看取出元素后排列是有序的还是无序的,而检验它是否有序的依据就是变换元素的“位置”(这里的“位置”应视具体问题的性质和条件来决定),看其结果是否有变化,有变化就是排列问题,无变化就不是排列问题.要点辨析

?推测解释能力、概括理解能力典型例题

解析(1)第一问不是排列问题,第二问是排列问题,“入座”问题同“排队”问题,与顺序有关.(2)第一问不是排列问题,第二问是排列问题.(3)确定直线不是排列问题,确定射线是排列问题.典型例题思路解决本题需要先把实际问题抽象成数学问题,根据对排列定义的理解,来推断题目是不是排列,排列的定义包括三个方面:(1)排列的对象两两不相同;(2)取出元素;(3)按一定的顺序排成一列.根据这三个方面进行判断即可.

探究点2排列数、排列数公式及其性质?

要点辨析?

要点辨析2.排列数的计算方法(1)排列数的计算主要是利用排列数的乘积公式进行,应用时注意:连续正整数的积可以写成某个排列数,其中最大的是排列元素的总个数,而正整数(因式)的个数是选取元素的个数,这是排列数公式的逆用.(2)应用排列数公式的阶乘形式时,一般写出它们的式子后,再提取公因式,然后计算,这样往往会减少运算量.

?分析计算能力典型例题思路?

?分析计算能力典型例题解析?

探究点3组合?

要点辨析?

?简单问题解决能力典型例题思路解决本题需要先把实际问题抽象成数学问题,根据对排列与组合定义的理解,辨别一个简单问题是排列问题还是组合问题,关键看选出的元素与顺序是否有关,若交换某一问题中某两个元素的位置对结果产生影响,则是排列问题,否则就是组合问题,也就是说排列问题与选取元素的顺序有关,组合问题与选取元素的顺序无关.

?简单问题解决能力典型例题解析(1)因为本问题与元素顺序无关,故是组合问题.(2)甲写给乙贺卡,与乙写给甲贺卡是不同的,所以与顺序有关,是排列问题.

探究点4组合数、组合数公式及其性质?

要点辨析?

要点辨析?

?分析计算能力、概括理解能力典型例题解析?D

?分析计算能力、概括理解能力典型例题解析?思路?