专题01 实数、二次根式及其运算（8大考点）（原卷版）.docx

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专题01实数、二次根式及其运算

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u考点01有理数与无理数 1

考点02实数与数轴关系 3

考点03最大、最小的数 4

考点04科学计数法 4

考点05实数的混合运算 8

考点06二次根式的化简 9

考点07实数与二次根式的非负性 10

考点08二次根式的规律与最值 11

考点01有理数与无理数

15．（2022·山东滨州·中考真题）某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（????）

A． B． C． D．

16．（2022·山东临沂·中考真题）满足的整数的值可能是（???）

A．3 B．2 C．1 D．0

17．（2022·山东泰安·中考真题）计算的结果是（????）

A．-3 B．3 C．-12 D．12

18．（2022·山东潍坊·中考真题）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（????）

A． B． C． D．

19．（2022·山东日照·中考真题）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

20．（2023·山东日照·中考真题）计算：的结果是（）

A．5 B．1 C．-1 D．-5

21．（2022·山东淄博·中考真题）下列分数中，和π最接近的是（????）

A． B． C． D．

22．（2022·山东德州·中考真题）下列实数为无理数的是（????）

A． B．0.2 C． D．

23．（2023·山东·中考真题）实数中无理数是（????）

A． B．0 C． D．1.5

24．（2023·山东滨州·中考真题）计算的结果为．

25．（2022·山东济南·中考真题）写出一个比大且比小的整数．

26．（2024·山东烟台·中考真题）《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，天完工，问一共织了多少布？

A．尺 B．尺 C．尺 D．尺

27．（2024·山东烟台·中考真题）下列实数中的无理数是（????）

A． B．3.14 C． D．

28．（2023·山东临沂·中考真题）设，则实数m所在的范围是（????）

A． B． C． D．

29．（2023·山东临沂·中考真题）计算的结果是（????）

A． B．12 C． D．2

考点02实数与数轴关系

6．（2023·山东·中考真题）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（????）

??

A． B． C． D．

7．（2023·山东临沂·中考真题）在实数中，若，则下列结论：①，②，③，④，正确的个数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2022·山东潍坊·中考真题）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（????）

A． B． C． D．

9．（2024·山东烟台·中考真题）实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

10．（2024·山东青岛·中考真题）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是（????）

A．a B．b C．c D．d

11．（2023·山东济南·中考真题）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

??

A． B．

C． D．

12．（2022·山东济南·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

13．（2022·山东临沂·中考真题）如图，，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是6，则点表示的数是（???）

A．-2 B．-3 C．-4 D．-5

14．（2023·山东潍坊·中考真题）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（????）

??

A． B． C． D．

考点03最大、最小的数

1．（2022·山东临沂·中考真题）比较大小：（填“”，“”或“”）．

2．（2024·山东·中考真题）下列实数中，平方最大的数是（????）

A．3 B． C． D．

3．（2024·山东威海·中考真题）下列各数中，最小的数是（????）

A．?2 B． C． D．

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