专题02 整式与因式分解（6大考点）（解析版）.docx

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专题02整式与因式分解

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u考点01判断运算正确与否 1

考点02分解因式 10

考点03完全平方与平方差运算 13

考点04整体带入 14

考点05代数式中的规律 15

考点06化简求值 21

考点01判断运算正确与否

1．（2023·山东滨州·中考真题）下列计算，结果正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据幂的乘方可判断B，根据积的乘方可判断C，根据整数指数幂的运算可判断D，从而可得答案．

【详解】解：，运算正确，故A符合题意；

，原运算错误，故B不符合题意；

，原运算错误，故C不符合题意；

，原运算错误，故D不符合题意；

故选A．

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法运算，负整数指数幂的含义，整数指数幂的运算，熟记运算法则是解本题的关键．

2．（2023·山东·中考真题）下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方以及完全平方公式分别判断即可．

【详解】解：A、，故选项错误；

B、，故选项正确；

C、，故选项错误；

D、，故选项错误；

故选：B．

【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方以及完全平方公式，正确掌握相关乘法公式是解题关键．

3．（2023·山东东营·中考真题）下列运算结果正确的是（????????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；????

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；????

D.，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方、幂的乘方，平方差公式，熟练掌握以上运算法则以及乘法公式是解题的关键．

4．（2023·山东·中考真题）下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法法则进行判断即可．

【详解】A、，不符合题意；

B、，不符合题意；

C、，符合题意；

D、，不符合题意，

故选：C．

【点睛】此题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘以单项式和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．（2023·山东日照·中考真题）下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据整式乘法运算法则及加法法则逐一判断即可．

【详解】A、，故错误；

B、，故正确；

C、，故错误；

D、不是同类项，不能合并，故错误；

故选：B．

【点睛】本题考查整式乘法与加法运算法则，熟记基本的运算法则是解题关键．

6．（2023·山东泰安·中考真题）下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】A、不能合并，本选项错误；B、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；C和D、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

【详解】解：和不是同类项，不能合并，故A选项错误，不符合题意；

，故B选项错误，不符合题意；

，故C选项错误，不符合题意；

，故D选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

7．（2023·山东济南·中考真题）下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方等运算法则逐项判断即得答案.

【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；

B、与不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；

C、，故本选项运算错误，不符合题意；

D、，故本选项运算正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方等知识，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

8．（2023·山东淄博·中考真题）下列计算结果正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据整式的加减运算法则，单项式乘以单项式的运算法则，单项式除以单项式的运算法则即可解答．

【详解】解：∵与是同类项，

∴，

故项符合题意；

∵与是同类项，

∴，

∴错误，

故项不符合题意；

∵，

∴错误，

故项不符合题意；

∵，

∴错误，

故项不符合题意；

故选．

【点睛】本题考查了整式的加法法则，整式的减法法则，整式的乘法法则，整式的除法法则，掌握对应法则是解题的关键