专题08 反比例函数（4大考点）（原卷版）.docx

专题08反比例函数

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u考点01反比例函数的解析式与图像 1

考点02反比例函数的性质 2

考点03反比例函数的几何求解 3

考点04反比例函数与一次函数 7

考点01反比例函数的解析式与图像

1．（2022·山东潍坊·中考真题）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是（????）

A．海拔越高，大气压越大

B．图中曲线是反比例函数的图象

C．海拔为4千米时，大气压约为70千帕

D．图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系

2．（2023·山东青岛·中考真题）反比例函数的图象经过点，则反比例函数的表达式为．

3．（2022·山东德州·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示．

????

(1)请求出这个反比例函数的解析式；

(2)蓄电池的电压是多少？

(3)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？

考点02反比例函数的性质

4．（2024·山东济宁·中考真题）已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

5．（2022·山东滨州·中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为．

6．（2023·山东济南·中考真题）已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A． B．

C． D．

7．（2023·山东临沂·中考真题）正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（????）

A．反比例函数关系 B．正比例函数关系

C．一次函数关系 D．二次函数关系

考点03反比例函数的几何求解

8．（2022·山东东营·中考真题）如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为．

9．（2024·山东青岛·中考真题）如图，点为反比例函数图象上的点，其横坐标依次为．过点作x轴的垂线，垂足分别为点；过点作于点，过点作于点，…，过点作于点．记的面积为的面积为的面积为．

(1)当时，点的坐标为______，______，______，______（用含n的代数式表示）；

(2)当时，______（用含n的代数式表示）．

10．（2022·山东枣庄·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（）

??

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3

11．（2022·山东日照·中考真题）如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（????）

A．3 B．-3 C． D．

12．（2022·山东济宁·中考真题）如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是．

13．（2022·山东烟台·中考真题）如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为．

14．（2022·山东威海·中考真题）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为．

15．（2022·山东泰安·中考真题）如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D．

(1)求k值；

(2)求的面积．

16．（2023·山东·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为．

??

17．（2023·山东·中考真题）如图，已知坐标轴上两点，连接，过点B作，交反比例函数在第一象限的图象于点．

??

(1)求反比例函数和直线的表达式；

(2)将直线向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标．

18．（2023·山东枣庄·中考真题）如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中