江苏省江阴市山观高级中学高中数学 第三章《不等式》一元二次不等式教学案苏教版必修5.doc

一课题：一元二次不等式

二教学目标

理解一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图像法解一元二次不等式的

方法，培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法。

三教学重点：一元二次不等式的解法

四教学难点：理解二次函数一元二次方程一元二次不等式解集的关系

五教学过程

1情境设置：

（1）一元二次不等式定义：

（2）观察二次函数y=的图像回答

32oyx方程的解是

3

2

o

y

x

不等式0的解集是

不等式0的解集是

（3）我们将二次函数y=变为，那么图像与X轴有几个叫点？

（4）三个二次关系:

三个二次△

三个二次

△

△0

△=0

△0

y=ax2+bx+c(a0)

图象

x2x

x2

x1

x1=

x1=x2

ax2+bx+c=0(a0)根

ax2+bx+c0(a0)

解集

ax2+bx+c0(a0)

解集

思考：（1）若，如何解不等式ax2+bx+c0和ax2+bx+c0？

（2）不等式解集是

3例题讲解

例1解下列不等式

（1）（2）

（3）（4）

例2解下列不等式

（1）（2）

（3）（4）

例3是什么实数时，函数的值是：

（1）0（2）正数（3）负数

4课堂小结

解一元二次不等式一元二次不等式的“四部曲”

（1）把二次项系数化为正数

（2）计算判别式

（3）解对应的一元二次方程

（4）根据一元二次方程的根，结合图像，写出不等式的解集

六课后作业

1解下列不等式

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

2已知集合，集合若

求的取值范围

3已知集合，集合，全集U=R,求：

（1）(2)(3)

4写出满足条件的所有集合M