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2010-2023历年[名校联盟]重庆市重庆一中九年级下学期定时作业数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）本次调查共随机抽取了该年级???????名学生，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D”，90～120分评为“C”，120～135分评为“B”，135～150分评为“A”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生有________名；

（3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

2.如图，△AGB中，以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD，线段EB和GD相交于点H,tan∠AGB=，点G、A、C在同一条直线上.

（1）求证：EB⊥GD；

（2）若∠AG=，求BE的长．

3.为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．

(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，

政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对

这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

4.先化简，再求值：?其中不等式组的整数解.

5.如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（???）

A．5：8

B．25：64

C．1：4

D．1：16

6.－的相反数是（???）

A．2

B．

C．

D．

7.已知反比例函数y＝的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（）．

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜

D．m＞

8.如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90o，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B1C1F1E1与△AEF重叠的面积为S.

（1）求折痕EF的长；

（2）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.

（3）若四边形BCFE平移时，另有一动点H与四边形BCFE同时出发，以每秒个单位长度从点A沿射线AC运动，试求出当t为何值时,△HE1E为等腰三角形?

9.将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（???）

A．28

B．29

C．31

D．32

10.已知二次函数的图象如图所示,其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（???）个

①；②；③；④；⑤.

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11.如图所示几何体的主视图是（???）

12.下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（???）

A．

B．

C．

D．

13.一个不透明的口袋中有三个除了标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4，从中随机取出一个小球，用a表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b表示取出小球上标有的数字（a≠b），构成函数y＝ax－2和y＝x＋b，则这样的有序数对（a,b）使这两个函数图象的交点落在直线x＝2的右侧的概率是????????．

14.“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会曾经在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______；

15.将一副三角板如图放置，使点在上，∠B=45°,∠