江苏省江阴市山观高级中学高中数学 诱导公式期末复习学案2新人教版必修4.doc

山观中学一体化教学案（高一年级数学）

一课题：诱导公式

二教学目标

1会证明诱导公式（五）（六），

2能熟练运用诱导公式一至六进行求值和化简

三教学重点与难点

教学重点：诱导公式

教学难点：诱导公式的灵活应用

四教学过程

1情境设置：

一复习引入：

诱导公式一（其中）:公式二：

公式三：公式四：

诱导公式的意义：可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。

其实质是：将终边对称的图形关系“翻译”成三角函数之间的代数关系。

那么，若角的终边与角的终边关于直线y=x对称（如图4）,角与角的正弦函数和余弦函数值之间有何关系？

M’x

M’

x

P’

M

O

y

P

角?的终边

角的终边

y=x

(图4)

特别地，角的终边与角的终边

关于直线y=x对称，故有

诱导公式五：

此公式实际上是直角三角形中两锐角间三角函数关系的推广。

利用公式二和公式五，可得

故有

诱导公式六：

公式一二三四五六都叫做三角函数的诱导公式。

课堂笔记：

3例题讲解

五课堂练习：

1

2化简(1)=______________

(2)=__________________________

3已知,且,求的值

4已知sin(+π)＝，则的值是

六课堂小结

诱导公式均可以看成是角的三角函数值，当k为奇数时，正余弦名称互变，再给公式右边加上一个把看成锐角时原函数值的符号；当k为偶数时，公式两边角的三角函数名不变，再给公式右边加上一个把看成锐角时原函数值的符号。可以概括为“奇变偶不变，符号看象限”

三角函数的诱导公式（二）学案

2

3

4

5

6

7化简

8

9下列四个数中与相等的有

①②③

④

10)

已知函数，满足则的值为__________

12

13的值

14已知

15已知,求的值

16已知,求:

的值

*17已知

且