江苏省江阴市要塞中学高中数学 第18课时 指数函数（Ⅰ）教学案苏教版必修1.doc

第18课时指数函数（1）

三维目标：

1理解指数函数的概念和意义，体会指数函数是一类重要的函数模型

2能借助指数函数的图像理解并掌握指数函数的性质

教学重点：指数函数的图像和性质

教学难点：指数函数的图像性质与底数a的关系，以及指数函数性质的应用

建构数学（基础知识）

1一般地，函数叫做指数函数，它的定义域为

2指数函数的图像与性质：

图象

性质

（1）定义域：

（2）值域：

（3）图像过定点：，以为渐近线

（4）

学生活动

1如果指数函数是R上的单调减函数，那么的取值范围是

2比较下列各组数中两个值的大小：

（1）；（2）；（3）

3函数的定义域为：

4函数的定义域为：

5求满足下列条件的实数的范围：

（1）；（2）；

（3）；（4）

数学应用

例1比较下列各组数中的两个值的大小：

（1）；（2）

（3）（4）

例2（1）已知，求实数的取值范围；

（2）已知，求实数的取值范围

例3已知指数函数在区间[1,1]上的最大值与最小值的差是1，求实数的值

课堂小结

课堂练习

1已知，则的大小顺序为

2已知函数的图像经过点，则

3已知，则与0的大小关系是

4不等式的解集是

5已知，则与大小关系是

6不等式的解集是

7函数的定义域为

8已知，函数，若实数满足，则的大小为

9已知函数的图像恒经过点P，则点P的坐标为

10已知，则实数的取值范围为

作业

1某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3个小时这种细菌由1个可繁殖为个

2函数与的图像的交点个数是

xOy①③②②3若，，，，用“”将连接起来为

x

O

y

①

③

②②

4如图所示，在同一坐标系中画出指数函数，，

的图像，则①是函数的图像；

②是函数的图像；③是函数的图像

5根据图像解得方程的解集是

6已知函数的图像恒经过点P，则点P的坐标为

7比较下列各组数中两个值的大小

（1）；（2）；（3）

8当时，函数的值域是

9设，，试比较A与B的大小

10根据下列条件，求的值：

（1）；（2）