2010-2023历年[同步]新人教A版选修412.2圆内接四边形性质与判定定理（带解析）.docxVIP

2010-2023历年[同步]新人教A版选修412

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（2013?珠海一模）（几何证明选讲选做题）

如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长0为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是?????．

2.（2010?天津）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若，则的值为?????．

3.点P到平面四边形ABCD四条边的距离相等，则四边形ABCD是（?）

A．某圆的内接四边形

B．某圆的外切四边形

C．正方形

D．任意四边形两个半圆

4.在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（?）

A．120°

B．100°

C．80°

D．60°

5.如图，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E，则△ADE与△ABC的面积之比为（?）

A.cosA???B.sinA???C.sin2A???D.cos2A

6.（2012?和平区模拟）如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=6，BE=2，则线段CD的长为?????．

7.（2014?泸州三模）在△ABC中，O是其外接圆的圆心，其两条中线的交点是G，两条高线的交点是H，设OG=λGH，则λ的值为?????．

8.如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=110°，∠BCD等于（?）

A．100°

B．110°

C．125°

D．135°

9.（2013?江门一模）（几何证明选讲选做题）如图，圆O内的两条弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距离为4，则O到CD的距离为?????．

10.如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=（?）

A．

B．

C．

D．4

11.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（?）

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

12.下列四边形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（?）

A．平行四边行

B．菱形

C．矩形

D．直角梯形

13.如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（?）

A.70°???B.35°???C.20°???D.10°

14.（2013?湖南）如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为?????．

15.直线x+3y﹣7=0与kx﹣y﹣2=0与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k=（?）

A．﹣3

B．3

C．﹣6

D．6

16.圆内接四边形ABCD中，cosA+cosB+cosC+cosD等于（?）

A．0

B．4

C．2

D．不确定

17.如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（?）

A.6???B.9﹣???C.???D.25﹣3

18.（2014?蓟县一模）已知圆T：（x﹣4）2+（y﹣3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（?）

A．21

B．21

C．

D．42

19.（2014?揭阳三模）如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=?????．

20.在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是（?）

A．4

B．2

C．6

D．8

21.圆内接四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为（?）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

22.如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为AB=2，BC=6，CD=DA=4，则四边形ABCD面积为（?）

A．

B．8

C．

D．8

23.（2010?北京）如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=?????；CE=?????．

24.（2009?成都二模）已知曲线y=2sinx与曲线y=ax2+bx+的一个交点P的横坐标为，且两曲线在交点P处的切线与两坐标轴围成的四边形恰好有外接圆，则a与b的值分别为（?）

A．

B．

C．

D．

25.下列关于圆内接四边形叙述正确的有（?）

①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；

②圆内接四边形对角相等；

③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；

④在圆内部的四边形叫圆内接四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：3试题分析：根据等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，由