2010-2023历年[同步]年新人教A版选修461.1整除练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年[同步]年新人教A版选修461

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.使p+10，p+14都是质数的质数p共有（?）

A．0个

B．1个

C．有限多个，但不止1个

D．无穷多个

2.5555+15除以8余数是?????．

3.用“秦九韶算法”计算多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3的值，当x=3时，求多项式值的过程中，要经过?????次乘法运算和?????次加法运算．

4.下列几个不同进制数最大的是（?）

A．3（10）

B．11（2）

C．3（8）

D．11（3）

5.比较大小：12（6）?????101（2）（填“＜”或“＞”）．

6.199911除以8的余数?????．

7.把88化为五进制数是（?）

A．324（5）

B．323（5）

C．233（5）

D．332（5）

8.比较大小：403（6）??????217（8）．

9.将390化为四进制数，则这个四进制数的末位数字是（?）

A．0

B．1

C．2

D．3

10.把二进制数1101（2）化为十进制数是（?）

A．5

B．13

C．25

D．26

11.11101（2）=?????（5）．

12.存在整数n，使+是整数的质数p（?）

A．不存在

B．只有一个

C．多于一个，但为有限个

D．有无穷多个

13.完成下列进位制之间的转化：101101（2）=?????（10）=?????（7）．

14.今天是星期四，再过22009天后的那一天是（?）

A．星期一

B．星期二

C．星期五

D．星期六

15.以下各数中有可能是六进制数的是（?）

A．66

B．207

C．652

D．3142

16.五进制数444（5）转化为八进制数是（?）

A．194（8）

B．233（8）

C．471（8）

D．174（8）

17.把七进制中的最大三位数（666）7化为三进制的数为?????3．

18.（2011?江西模拟）在算式“”中，△、Θ都为正整数，且它们的倒数之和最小，则△、Θ的值分别为（?）

A．6，6

B．10，5

C．14，4

D．18，3

19.已知命题P：若a是奇数，则a是质数，则命题P的逆命题是（?）

A．若a是奇数，则a是质数

B．若a是质数，则a是奇数

C．若a不是奇数，则a不是质数

D．若a不是质数，则a不是奇数

20.（2013?宝山区一模）我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12．试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质．①?????；②?????．

21.下列各数中最小的数是（?）

A．85（9）

B．210（6）

C．1000（4）

D．11111（2）

22.将389化成四进位制数的末位是?????．

23.三位二进制数111在十进制中是（?）

A．5

B．6

C．7

D．8

24.将51化为二进制数得（?）

A．100111

B．110110

C．110011

D．110101

25.下列各数转化后为十进制偶数的是（?）

A．75（8）

B．211（6）

C．1001（4）

D．111100（2）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：质数是公因数只有1和它本身的数，根据这个性质结合已知中p，p+10，p+14都是质数，分p=3k，p=3k+1，p=3k+2（k∈Z）三种情况讨论，即可得到答案．

解：当p=3k时，只有3满足条件；

当p=3k+1时，p+14=3k+15=3（k+5），不是质数；

当p=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），不是质数；

所以，只有3满足题意．

故选B

点评：题考查了质数的基本性质，和代数式的基本运算，其中对p=3k，p=3k+1，p=3k+2（k∈Z）三种情况讨论，比较难想到，难度比较大．

2.参考答案：6．试题分析：把5555等价转化为（56﹣1）55，其展开式是+++…++，所以5555除以8余数的余数是7，故5555+15除以8余数就是22除以8的余数，由此能求出其结果．

解：5555=（56﹣1）55=+++…++，

∵展开式的前55项都能被8整除，

∴展开式的前55项的和能被8整除．

∵展开式的最后一项=﹣1，

∴5555除以8余数的余数是7，

∴5555+15除以8余数就是22除以8的余数，

∵22÷8=2…6．

∴5555+15除以8余数是6．

故答案为：6．

点评：本题考查二项式定理的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．

3.参考答案：5、5试题分析：由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3变形计算出乘法与加法的运算次数．

解：多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3=（（（（4x﹣3）x+4）x﹣2）x﹣