重庆复旦中学教育集团2024-2024学年度九年级（上）数学期中试卷.docx

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重庆复旦中学教育集团2024-2025学年度上期期中考试

2025届数学试题

尊重自己！爱护复旦！复旦过去的光荣，将来的灿烂，全赖我们共同爱护，共同发展！

同学：今天在考试的时候，不要忘记自己！不要忘记复旦！考试秩序井然，人人洁身自爱。

本试卷分为试题卷和答题卷，考试时间120分钟，满分150分，请将答案工整地书写在答题卡上

命题人：杨彪审题人：王娟

参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为直线

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

1.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A.B.

C.D.

3.在下列二次函数中，其图像的对称轴为直线x=-2的是（）

B.C.D.

4.据了解，某展览中心3月份的参观人数为12.1万人，5月份的参观人数为14.4万人。设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为（）

A.B.

C.D.

5.将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（）

A.B.C.D.

6.若关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是（）

B.C.D.

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数的图像大致为（）

二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①，②，③；=4\*GB3④。其中结论正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO，下列结论:

①△BOA可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O的距离为4；

③AOB=150°;④=6+3；

其中正确的结论是()

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②

10.从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，称为一次操作.下列说法:

①若a=1，b=2，c=3，则三个数中最大的数是4;

②若a=x2，b=2x，c=1，且中最小值为-7，则x=4;

③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，以此类推，第n次操作的结果是，则的值为定值。

其中正确的个数是()

A.0B.1C.2D.3

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11.抛物线的顶点坐标是。

12.已知点A、B关于点P（-1，0）成中心对称，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是。

13.已知是关于x的一元二次方程，则m=。

14.若a是方程的一个根，则代数式的值是。

15.如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（m）关于水平距离x（m）的函数表达式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米。

若关于x的一元二次方程有实数根，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的积为。

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，AD=4，AB=10，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.

（1）则△PMN面积是____.

（2）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，△PMN面积的最大值为____.

若一个四位正整数abcd满足：a+c=b+d，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十