江苏省泰州市姜堰市溱潼中学高中数学 不等式同步测试.doc

2024年高一期末复习不等式

填空一1当a＜0时，不等式42x2+axa2＜0的解集是____________

2若关于x的不等式m(x1)＞x2x的解集为{x|1＜x＜2},则实数m的值为______

3下列不等式①a2+12a;②x2+≥1;③≤2;④sin2x+≥4其中说法正确的序号是_____________

4如果实数满足条件，那么的最大值为

5记不等式组所表示的平面区域为,若直线与公共点,则的取值范围是_____________

6给出平面区域如图阴影部分所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数z=ax+y(a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是______

7设a0,集合A={(x,y)|},B={(x,y)|}若的

必要不充分条件,则a的取值范围是___________

8在直角坐标系中，记不等式组表示的平面区域为D若指数函数（＞0且）的图象与D有公共点，则取值范围是____________

9已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,则实数a的取值范围为_____________

10若x≥0,y≥0,且,则的最小值是_______

若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是________

12已知且若恒成立，则实数m的取值范围是____

13设，则函数的最小值是

14已知，为常数，且的最大值为，则=

15已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是___________

填空二

1存在实数，使得成立，则的取值范围是____________

2二次函数，若成等比数列且，则函数的最大值为

3若不等式对恒不成立，则实数的取值范________

4对于滿足的实数，使恒成立的取值范围__

5若关于的方程的两实根，满足，则实数的取值范围是

6已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为_______________

7已知，若不等式恒成立，则实数的最大值为

8若正实数满足：，则的最大值为。

9若是与的等比中项，则的最大值为

10不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为

已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为

12已知正实数x，y，z满足，则的最小值为____

13设x，y均为正实数，且，则xy的最小值为______

14若，且恒成立，则实数的最小值是

二解答

15（1）解关于x的不等式x2(a+1)x+a≤0（2）解关于x的不等式

16已知x＞0，y＞0，且2x+8yxy=0，

求(1)xy的最小值；(2)x+y的最小值

17如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB=ykm，并在公路同侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC?1，且∠ABC=60o（1）求y关于x的函数解析式；

（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低？

18某公司计划2024年在某电视台江苏某地方卫视两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元某电视台江苏某地方卫视两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定某电视台江苏某地方卫视两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为03万元和02万元问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？

19某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x(x∈N*)千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+1450(万元)通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产该商品能全部销售完

(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

20某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润函数（单位：万元）为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中记第个月的