江苏省盐城市亭湖区南洋中学20242024学年高二数学上学期期中试题.doc

盐城市南洋中学2024年秋学期高二年级期中考试

数学试题

2024

(满分160分，考试时间120分钟)

一填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1表示的平面区域在直线的（填上方，下方）。

2如上左图下列程序：输出的结果A是。

3如果的最小值是。

S←1←1

S←1

←1

开始

S≥1000

输出

N

Y

S←S×

结束

5如下右图所示的流程图，运行后输出的i=。

ReadA

A=1

A=A+3

printA

End

（第2题）（第6题）

（第5题）

6如上中图是某电视台综艺节目举办的挑战主持赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为。

7200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图

如右图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为。

8某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一高二高三各年级抽取的人数分别为。

9不等式的解集为。

10设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(2xy≤2，,xy≥1，,x＋y≥1))则z＝2x＋3y的最大值是。

在下列函数中，最小值为4的函数序号是。

（1） （2）

（3）。 （4）

12设且，则最小值为。

13程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入。

14对任意的实数，若恒成立，则m的取值范围为。

二解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）

15（本题满分14分）解下列关于x的不等式：

（1）x25x+60;（2）(x+a)0

16（本题满分14分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图示，根据茎叶图解答下列问题；

（1）计算甲班与乙班的身高数据的中位数；（2）判断哪个班的平均身高较高。

17（本题满分15分）已知xy满足不等式,求的范围。

（要求有详细过程）（提示：表示两点连线的斜率。）

19（本题满分16分）若正数满足，求的取值范围。

20(本小题满分16分)已知不等式同解（即解集相同），求ab的值

13x+2y30

249

38

4

5

60

778

818

915，10，20

104

18

12

13k≤10（或k＜）

14

15自己算

16甲班的中位数为，乙班的中位数为………7分

（2）甲班平均身高为=170cm

乙班平均身高为=1714cm乙班身高较高…14分

17自己算

18(本题满分15分)

解：设池塘的长为米时占地总面积为S(米2)

故池塘的宽米

………………6分

(米2)……………10分

故当

即(米)

(米)时

答：每个池塘的长为100米，宽为50米时占地面积最小………15分

19自己算

20