江苏省盐城市南洋中学2024届高三数学一轮复习导学提纲（2）理.doc

2024届高三理科数学一轮复习导学提纲（2）

课题：集合的基本运算

学习目标：1理解子集交集补集并集的概念，并会用韦恩图，表示集合的关系及运算

2集合常用运算性质及一些重要结论

重难点：1集合三种基本运算2空集的特殊性

知识清单：见课本第3

一课前导案

1(必修1P14习题10改编)已知全集U＝{x|x4，且x∈N}，集合A＝{0，1}，B＝{1，2，3}，则(?UA)∩B＝________

2(必修1P17第13题改编)AB是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}若A＝{x|y＝eq\r(x23x)}，B＝{y|y＝3x}，则A×B＝________

3(必修1P14习题10改编)已知全集U＝R，集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝[3，＋∞)，则图中阴影部分所表示的集合为________

4(必修1P12例2改编)某班有50名学生报名参加AB两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且AB都不参加的同学比AB都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项没有参加B项的学生有________人

5(2024·盐城中学期中)若集合A＝{1，0，1}，B＝{y|y＝cos(πx)，x∈A}，则A∩B＝_____

6已知集合A＝{x|x＞2，或x＜1}，B＝{x|a≤x≤b}若A∪B＝R，A∩B＝{x|2x≤4}，则eq\f(b,a)＝________

7(2024·山东卷改)设集合A＝{x||x1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则?R(A∪B)＝_____

8设P和Q是两个集合，定义集合PQ＝{x|x∈P，且xQ}，如果P＝{x|log2x1}，Q＝{x||x2|1}，那么PQ＝________

二课中学案

题型1集合的运算

例1已知U＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(y＝ln\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,x)1))，x∈Z))))，M＝{x||x4|≤1,x∈Z}，N＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(6,x)∈Z，x∈N))))，则M∩(?UN)＝________

eq\a\vs4\al(变式训练)

设集合A＝{x2，2x1，4}，B＝{x5，1x，9}，若A∩B＝{9}，求A∪B

题型2根据集合的运算求参数的取值范围

例2(2024·启东检测)已知集合A＝{x|x22x30}，B＝{x|x24x＋a＝0，a∈R}

(1)若A∩B≠，求a的取值范围；

(2)若A∩B＝B，求a的取值范围

eq\a\vs4\al(变式训练)

已知A＝{x|ax10}，B＝{x|x23x＋20}

(1)若A∩B＝A，求实数a的取值范围；

(2)若A∩?RB≠，求实数a的取值范围

题型3集合的综合应用

例3(2024·南通期中)已知集合M＝{(x，y)|x3≤y≤x1}，N＝{P|PA≥eq\r(2)PB，A(1，0)，B(1，0)}，则表示M∩N的图形面积等于________

★变式训练

已知，集合M=，N=，若，则的最大值为________，若,则的最小值为________

题型4集合运算有关的新定义问题

例4(2024·青岛模拟改)用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(C（A）C（B），C（A）≥C（B），,C（B）C（A），C（A）C（B），))若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值构成的集合是S，则C(S)＝________

三课后训案班级______姓名________________学号______

1(2024·南师附中冲刺)设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜4，x∈N}，则A∩B＝_____

2已知集合P＝{1，m}，Q＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(1x\f(3,4)))))若P∩Q≠，则整数m＝________

3(2024·苏锡常镇一模)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{m，4，7}若A∩B＝{1，4}，则A∪B＝________

4设全集U={1,2,3,4,5}，,,,则A=________，B=________

5已知集合A＝{1，3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________

6已知集合，,则________

7已知集合A＝{y|y＝eq\r(x2＋2x)}，B＝{x|