江苏省盐城市射阳县第二中学20242024学年高一数学寒假作业学情调研试题.doc

江苏省盐城市射阳县第二中年高一数学寒假作业学情调研试题

一填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）

1设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个

2已知A={a|}，试用列举法表示集合A=

3对于集合，，有下列从到的三个对应：

①；②；③；其中是从到的函数的对应的序号为；

4用，，表示：=

5已知函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是_____________

6已知是第二象限角，且则的范围是

7已知sin=，cos=，其中π，则m的取值是。

8已知cos(75°+α)=，α为第三象限角，求sin(105°α)+cos(α105°)的值。

已知向量，，，若用和表示，则=

12已知=（1，2），=（5，8），=（2，3），则·（·）的值为

13不等式的解集是空集,则a的取值范围是

14有一边长为1的正方形，设，，，则|=

二解答题：（本大题共6题计90分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）

15（本小题满分14分）

设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a21=0，x∈R}，若BA，

求实数a的取值范围

16（本小题满分14分）

是否存在实数a，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由

18（本小题满分15分）已知，，其中

(1)求证：与互相垂直；

(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)

19（本小题满分16分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低004元，但最低批发价不能低于102元

（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?

（2）当一次订购量为个,每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；

（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润

20（本小题满分16分）

已知

(1)若且=l时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；

(2)若且时，方程有两个不相等的实数根，求b的取值范围及的值