河北省正定县第一中学2023年数学高一上期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

河北省正定县第一中学2023年数学高一上期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1．若“”是“”的充分不必要条件，则（）

A. B.

C. D.

2．若，且则与的夹角为（）

A. B.

C. D.

3．已知直线，平面满足，则直线与直线的位置关系是

A.平行 B.相交或异面

C.异面 D.平行或异面

4．已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：

①存在一条直线a，使得a⊥α，a⊥β；

②存在两条平行直线a，b，使得a//α，a//β，b//α，b//β；

③存在两条异面直线a，b，使得a?α，b?β，a//β，b//α；

④存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β

其中可以推出α//β的条件个数是

A.1 B.2

C.3 D.4

5．已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6．若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A.或 B.

C.或 D.

7．已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

8．与函数的图象不相交的一条直线是（）

A. B.

C. D.

9．函数图象一定过点

A.(0,1） B.（1,0）

C.（0,3） D.（3,0）

10．函数的一部分图像如图所示，则（）

A. B.

C. D.

11．已知，则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12．命题“，是4倍数”的否定为（）

A.，是4的倍数 B.，不是4的倍数

C.，不是4倍数 D.，不是4的倍数

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13．在中，已知是上的点，且，设，，则＝________．(用，表示)

14．函数（且）的图象过定点___________.

15．已知函数（，）的部分图象如图所示，则的值为

16．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是______

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．已知函数的图象关于直线对称，若实数满足时，的最小值为1

（1）求的解析式；

（2）将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，求的单调递减区间

18．运货卡车以千米/时的速度匀速行驶300千米，按交通法规限制(单位千米/时)，假设汽车每小时耗油费用为元，司机的工资是每小时元．（不考虑其他因所素产生的费用）

（1）求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式；

（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用的值

19．—条光线从点发出，经轴反射后，经过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程.

20．已知函数.

（1）若函数的定义域为，求集合；

（2）若集合，求.

21．定义在（-1，1）上的奇函数为减函数，且，求实数a的取值范围.

22．设是实数，

（1）证明：f(x)是增函数；

（2）试确定的值，使f(x)为奇函数

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1、B

【解析】转化“”是“”的充分不必要条件为?，分析即得解

【详解】由题意，“”是“”的充分不必要条件

故?

故

故选：B

2、C

【解析】因为，设与的夹角为，，则，故选C

考点：数量积表示两个向量的夹角

3、D

【解析】∵a∥α，∴a与α没有公共点，b?α，∴a、b没有公共点，

∴a、b平行或异面．

故选D

4、B

【解析】当α，β不平行时，不存在直线a与α，β都垂直，∴a⊥α，a⊥β?α∥β，故1正确；

存在两条平行直线a，b，a∥α，b∥β，a∥β，b∥α，则α，β相交或平行，所以2不正确；

存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α，由面面平行的判定定理得α∥β，故3正确；

存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β，则α，β相交或平行，所以4不正确；

故选B

5、A

【解析】根据两个命题中的取值范围，分析是否能得到pq和qp

【详解】若x为自然数，则它必为整数，即p?q

但x为整数不一定是自然数，如x＝－2，即qp

故p是q的充分不必要条件

故选：A.

6、B

【解析】由题意可得，解不等式即可求出结果.

【详解】关于的一元二次不等式的解集为，

所以，解得，

故选：B.

7、B

【解析】根据二次函数的图象与性质，可知区间在对称轴的右面，即，即可求