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备考2024届高考物理一轮复习讲义第五章万有引力与宇宙航行专题八卫星--第1页
题型3双星或多星模型
1.双星模型
（1）各自需要的向心力由彼此间的万有引力提供，即
ᵃᵅᵅ2ᵃᵅᵅ2
12＝mᵱr，12＝mᵱr.
111222
22
ᵃᵃ
（2）两颗星的周期及角速度都相同，即
T＝T，ω＝ω.
1212
（3）两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r＋r＝L.
12
（4）推论：两颗星到轨道圆心的距离r、r与两颗星质量的关系为
12
ᵅᵅ
12
＝.
ᵅᵅ
21
3
（5）推论：双星的运行周期T＝2πᵃ.
√
ᵃ（ᵅ＋ᵅ）
12
23
（6）推论：双星的总质量m＋m＝4πᵃ.
12
2
ᵄᵃ
2.多星模型
分析处理多星问题，必须明确所研究星体所受的万有引力的合力提供其做圆周运动的向心
力.除中心星体
外，各星体的角速度和周期相等.
（1）已观测到稳定的三星系统存在的形式有：
①三颗星位于同一直线上，两颗环绕星体围绕中心星体在同一半径为R的圆形轨道上运
行，如图甲所示.
②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，如图乙所示.
（2）宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对
它们的引力作用.稳定的四星系统存在多种形式：
①四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿外接于该正方形的圆形轨道做匀速圆
周运动，如图丙所示.
②三颗恒星始终位于等边三角形的三个顶点上，另一颗恒星位于等边三角形的中心O点，
外围三颗恒星绕O点做匀速圆周运动，如图丁所示.
研透高考明确方向
命题点1双星模型
备考2024届高考物理一轮复习讲义第五章万有引力与宇宙航行专题八卫星--第1页
备考2024届高考物理一轮复习讲义第五章万有引力与宇宙航行专题八卫星--第2页
8.[2024山东日照高三校联考开学考试/多选]2023年6月21日，国际学术期刊《自然》刊
载：“中国天眼FAST”发现了一个名为PSRJ1953＋1844（M71E）的双星系统，其轨道周期
仅为53分钟，是目前发现轨道周期最短的脉冲星双星系统.假设双星系统中两颗脉冲星在
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