专题09 利用算术平方根的非负性解题（解析版）.pdfVIP

专题09利用算术平方根的非负性解题

1．若x+3与|y-9|互为相反数，则x+y的值为（）

A．3B．6C．9D．1

B

【答案】

0xy

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于列出方程，再根据非负数的性质列式求出、的值，

然后代入进行计算即可得解．

【详解】解：∵x+3与|y-9|互为相反数，

∴x+3+|y-9|=0，

∴x+3=0，y-9=0，

x=-3y=9

∴，，

x+y=-3+9=6

∴，

B

故选．

0

【点睛】本题考查了相反数的性质，非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为

0．

2．已知x+10+|y-13|=0，则x+y的值是（）

A．3B．13C．-3D．23

A

【答案】

xy

【分析】根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．

【详解】解：∵x+10+|y-13|=0，

x=-10y=13

∴、，

则x+y=-10+13=3，

A

故选：．

00

【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．

3．已知x-2+y+8=0，则x+y的值为（）

A．10B．不能确定C．-6D．-10

C

【答案】

xy

【分析】根据算术平方根的非负性得到和的值，再代入计算．

【详解】解：∵x-2+y+8=0，

x-2=0y+8=0

∴且，

x=2y=-8

∴，，

∴x+y=-6，

C

故选．

【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，解题的关键是掌握被开方数是非负数．

x

4．若y=x-2+2-x-6，则y的平方根为（）

A．36B．±3C．±6D．6

C

【答案】

xyxy

【分析】先根据二次根式的被开方数的非负性求出的值，从而可求出的值，再将、的值代

入求解，然后根据平方根的定义即可得．

x-2³0

ì

【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：

í

2-x³0

î

x³2

ì

解得í，即x=2

x£2

î

再将x=2代入y=x-2+2-x-6得：y=