专题09 列分式方程解决问题分类练（六大考点）（期末真题精选）（解析版）.pdfVIP

专题09列分式方程解决问题分类练（六大考点）

实战训练

一．行程类路程一定，可设时间或速度

1．第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过

了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑车同学平均

速度的2倍，求汽车的平均速度．

试题分析：由题意可知：“过了25分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系

20

为：骑自行车同学所用时间﹣乘车同学所用时间=，路程已知，骑车同学平均速度是x千米/

60

时，则汽车的平均速度是2x千米，先求出时间，根据时间来列等量关系即可．

答案详解：解：设骑车同学平均速度是x千米/时，则汽车的平均速度是2x千米/时，

101025

依题意，―=，

260

解得x＝12，

经检验，x＝12是原方程的解，

2x＝24．

答：汽车的平均速度是24千米/时．

2．一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合，出发2小时后车子出了点故障，修车用去

半小时时间，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知甲、乙

两站相距100千米，求他原来的行驶速度．

试题分析：设他原来的行驶速度为x千米/时，则提速后的行驶速度为1.6x千米/时，利用时间＝

路程÷速度，结合提速后按时到达，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结

论．

答案详解：解：设他原来的行驶速度为x千米/时，则提速后的行驶速度为1.6x千米/时，

11002100

根据题意得：2++=，

21.6

解得：x＝30，

经检验，x＝30是所列方程的解，且符合题意．

答：他原来的行驶速度为30千米/时．

3．港珠澳大桥作为世界上最长的跨海大桥，是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，被誉为

“现代世界七大奇迹”的超级工程．大桥开通后，从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到

50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米．按现在设计时速行驶

1

完当前全程所用的时间，仅为原来时速行驶完原来全程所需时间的．求港珠澳大桥现在的设计

6

时速．

试题分析：设港珠澳大桥现在的设计时速是x千米/时，则原来路程行驶的平均时速为（x﹣40）

千米/时，利用时间＝路程÷速度，结合“按现在设计时速行驶完当前全程所用的时间，仅为原来

1

时速行驶完原来全程所需时间的”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结

6

论．

答案详解：解：设港珠澳大桥现在的设计时速是x千米/时，则原来路程行驶的平均时速为（x﹣

40）千米/时，

501180

根据题意得：=×，

640

解得：x＝100，

经检验，x＝100是所列方程的解，且符合题意．

答：港珠澳大桥的设计时速是100千米/时．

10080

4．一艘轮船顺水航行100km后返回，返回时用同样的时间只航行了80km，若列方程=