江苏省盐城市文峰中学高中数学 第3章 导数及其应用 第课时 导数在实际生活中的应用教案 苏教版选修.doc

第三章导数及其应用

第课时导数在实际生活中的应用

教学目标：

1进一步熟练函数的最大值与最小值的求法；；

2初步会解有关函数最大值最小值的实际问题

教学重点：

解有关函数最大值最小值的实际问题

教学难点：

解有关函数最大值最小值的实际问题

教学过程：

Ⅰ问题情境

Ⅱ建构数学

Ⅲ数学应用

例1：在边长为60cm

变式练习：在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数同，记为C(x)，出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x)，R(x)C(x)称为利润函数，记为P(x)

（1）如果C(x)＝，那么生产多少单位产品时，边际最低？(边际成本：生产规模增加一个单位时成本的增加量)

(2)如果C(x)=50x＋10000，产品的单价P＝100001x，那么怎样定价，可使利润最大？

例2：圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？

变式练习：当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？

Ⅳ课时小结:

Ⅴ课堂检测

1将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成______和___

2在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为___时，它的面积最大

3一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？

4已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为求产量q为何值时，利润L最大？

Ⅵ课后作业

书本P84习题1,3,4