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2010-2023历年-北京市顺义区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结．若，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：；

（3）求的度数；

（4）当点沿轴正方向移动到点时，点也随着运动，则点所走过的路线长是????????．

2.问题：如果存在一组平行线，请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.

小明同学的解答如下：如图1所示，过点作于，作，且，过点作交直线于点,在直线上取点使，则为所求．

（1）请你参考小明的作法，在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上，点为直角顶点；

（2）若直线之间的距离为1，之间的距离为2，则在图2中，??????????，在图1中，???????????????．

3.已知：如图，四边形中，对角线AC、BD相交于点E，，，.求对角线的长和的面积.

4.正方形，,，，…按如图所示的方式放置．点?，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是??????????????，点的坐标是???????????????．

5.已知：如图，在中，，，是过点的一条直线，于，于，求证:.

6.已知：如图，是RtABC的外接圆，ABC=90，点P是外一点，PA切于点A，且PA=PB．

（1）求证：PB是的切线；

（2）已知PA=，BC=2，求的半径．

7.甲、乙两个旅游景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为：??????．

8.把代数式分解因式，下列结果中正确的是

A．

B．

C．

D．

9.函数与（）在同一直角坐标系中的图象可能是

10.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是8的概率是

A．

B．

C．

D．

11.若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12.9的算术平方根是

A．9

B．

C．3

D．

13.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点在轴上，且的面积等于12，直接写出点的坐标．

14.若把代数式化为的形式，其中、为常数，则????.

15.右图中是左面正方体的展开图的是

16.已知，求代数式的值．

17.解方程：.

18.如图，直线与线段相交于点，点和点在直线上，且.

（1）如图1所示，当点与点重合时，且，请写出与的数量关系和位置关系；

（2）将图1中的绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，，（1）中的与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）将图2中的拉长为的倍得到如图3，求的值．

19.列方程或方程组解应用题:

某企业向四川雅安地震灾区捐助价值17.6万元的甲、乙两种帐篷共200顶，已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？

20.已知抛物线．

（1）求证：无论为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；

（2）若为整数，当关于x的方程的两个有理数根都在与之间（不包括-1、）时，求的值．

（3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，再将图象向上平移个单位，若图象与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围是????????????????．

21.甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加综合素质测试，测试结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两学校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图，解答下列问题：

（1）求甲学校学生获得100分的人数，并补全统计图；

（2）分别求出甲、乙两学校学生这次综合素质测试所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校的学生这次测试的成绩更好些．

22.函数中，自变量的取值范围是??????????????.

23.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是

24.如图，，，则的度数是

A．

B．

C．

D．

25.计算：．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）由（1）得点B、C的坐标，即可得到，证得≌，根据全等三角形的性质求解即可；（3）45°；（4）试题分析：（1）由可知此抛物线的对称轴是轴，即，即可求得点B、C的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可；

（2）由（1）得点B、C的坐标，即可得到，证得≌，根据全等三角形的性质求解即可；

（3）作轴，交于点，易证≌，所以，，又因为，即得，从而可以求得结果；

（4）由（3）知，点在定直线上，当点沿轴正方向移动到点时，即得点所走过的