江苏省盐城市文峰中学高中数学 第二章 第课时 向量的数量积（3）教学案 苏教版必修4.doc

盐城市文峰中学教学案

第二章平面向量

第课时向量的数量积（3）

教学目标：

1掌握平面向量数量积的运算律；

2掌握向量垂直的充要条件；

3会求向量的夹角

教学重点：

向量数量积的运算律和运算律的理解

教学过程：

Ⅰ问题情境

已知＝(x，y），＝(y，x)，则a，b之间的关系？

Ⅱ建构数学

向量垂直的充要条件

求向量的夹角

Ⅲ数学应用

例1已知｜｜＝2，｜｜＝5，·＝3，求｜＋｜，｜｜

练习已知｜｜＝8，｜｜＝10，｜＋｜＝16，求与的夹角θ

例2已知都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的

夹角

ABDC练习

AB

DC

四条边的平方和

例3为非零向量，当的模取最小值时，

①求的值；②求证：与垂直。

A

A

B

C

D

E

F

H

练习如图，是的三条高，求证：

相交于一点

Ⅳ课时小结

Ⅴ课堂检测

Ⅵ课后作业书本P81习7,,12,13

1在△ABC中，＝，＝，且·＜0，则△ABC的形状是

2设是夹角为45°的两个单位向量，且＝＋2，＝2＋，

试求：｜＋｜的值

3设｜｜＝2，｜｜＝1，向量与的夹角为eq\f(π,2)，若＝4，＝＋2，＝23，求＋3(·)2(·)＋1的值