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解恒定电流电路问题的常见思维方法1.极限思维法 极限思维法是把某个物理量推向极端,即极大和极小或极限位置,并以此作出科学的推理分析,从而给出判断或导出一般结论.当题目要求定性地判断某一具体的物理量的变化情况或变化趋势时,可假设其他变量为极端的情况,从而就能较快地弄清该物理量的变化趋势,达到研究的目的.选择题不同于其他题型,有时对结果的得出,不需要很严密的计算,只要能够大致地了解并弄清楚其结果的范围或变化趋势就行了.因此,在做选择题时,采用极限思维法极为简便且可以大大缩短做题时间.物理思想方法与高考能力要求(十)第一页,编辑于星期一:十三点五十分。第一页,编辑于星期四:二十点三十分。
【例1】在图甲所示的电路中,电源的电动势恒定,要想使灯泡L变暗,可以() A.增大R1的阻值 B.减小R1的阻值 C.增大R2的阻值 D.减小R2的阻值第二页,编辑于星期一:十三点五十分。第二页,编辑于星期四:二十点三十分。
解析:因电容器具有“隔直通交”的特征,所以其电路可等效画为图乙.当R2的阻值减少并趋于零时,L被短路,灯泡L变暗;当R1的阻值增大并趋近于无穷大时,可视为断路,总电流趋于零时,灯泡L也变暗,所以选项A、D正确.答案:AD第三页,编辑于星期一:十三点五十分。第三页,编辑于星期四:二十点三十分。
2.等效电源法 (1)讨论定值电阻消耗的功率时,一般直接利用公式P=I2R或P=进行求极值. (2)讨论可变电阻消耗的最大功率时可用等效电源法,将其他串联电路的电阻R0与电源的内阻r之和看作新的电源内阻,再利用外电阻等于内电阻时,电源输出功率最大进行分析.第四页,编辑于星期一:十三点五十分。第四页,编辑于星期四:二十点三十分。
【例2】如图所示,R1为定值电阻,R2为可变电阻,E为电源电动势,r为电源内电阻,以下说法中正确的是()A.当R2=-R1+r时,R2上获得最大功率B.当R2=R1+r时,R1上获得最大功率C.当R2=0时,R1上获得最大功率D.当R2=0时,电源的输出功率最大第五页,编辑于星期一:十三点五十分。第五页,编辑于星期四:二十点三十分。
解析:在讨论R2的电功率时,可将R1视为电源内阻的一部分,即将原电路等效为外电阻R2与电动势E、内阻为(R1+r)的电源(等效电源)连成的闭合电路如右图所示,R2的电功率是等效电源的输出功率,显然当R2=R1+r时,R2获得的电功率最大,选项A正确.在讨论R1的电功率时,由I=及P1=I2R1可知,R2=0时,R1获得的电功率最大;故选项B错误,选项C正确,在讨论电源的输出功率时,(R1+R2)为外电阻,内电阻r恒定,由于题目没有给出R1和r的具体数值,所以当R2=0时,电源输出功率并不一定最大,故选项D错误. 答案:AC第六页,编辑于星期一:十三点五十分。第六页,编辑于星期四:二十点三十分。
3.特殊值法【例3】如图电路中,电源相同,各电阻器阻值相等,各电流表的内阻相等且不可 忽略不计.电流表读出的电流值分别为I1、I2、I3、I4.下列关系式中正确的是() A.I1=I2B.I1<I4 C.I2=2I1D.I2<I3+I4第七页,编辑于星期一:十三点五十分。第七页,编辑于星期四:二十点三十分。
解析:因电流表的内阻不可忽略,采用特殊值法,设电流表内阻与各电阻器的阻值R相等,电源内阻为零,则I3=I4=E/(2R),I2=E/(5R/3),I1=E/(5R),显然有I1<I4,I3+I4=E/R>I2,故选项B、D正确.答案:BD第八页,编辑于星期一:十三点五十分。第八页,编辑于星期四:二十点三十分。
4.能量守恒法【例4】某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯,该扶梯在电压为380V的电 动机带动下以0.4m·s-1的恒定速率向斜上方移动,电动机的最大输出功率为4.9kW,不载人时测得电动机中的电流为5A.若载人时扶梯的移动速度和不载人时相同,则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为_______.(设人的平均质量为60kg,g取10m·s-2)解析:设可同时乘载最多人数为n,此时,电动机处于最大输出功率状态,在该状态下,电动机的输出功率一方面转化为扶梯转动所需功率,另一方面转化为n个人以恒定速度向上移动所需功率.根据能量转化与守恒定律,有4900W=380×5W+mngvsin
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