《第六章 统计》试卷及答案_高中数学必修_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第六章统计》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、为了调查某地区高中生的平均身高，随机抽取了100名学生进行测量，得到的平均身高为1.65米，标准差为0.05米。则以下说法正确的是：

A.所有高中生的身高都集中在1.65米左右

B.大部分高中生的身高分布在1.6米到1.7米之间

C.该地区所有高中生的身高都相等

D.标准差表示所有高中生的身高完全一致

2、某班级学生的身高分布如下表所示：

身高区间（cm）

人数

150-160

20

160-170

30

170-180

25

180-190

15

该班级学生的平均身高约为（）cm。

A.165

B.168

C.170

D.172

3、某班学生参加数学竞赛，成绩分布如下：

成绩区间

人数

60-70分

10人

70-80分

15人

80-90分

20人

90-100分

5人

（1）该班学生的平均成绩为多少分？

A.75分

B.80分

C.85分

D.90分

4、一个班级有50名学生，为了了解学生每周学习时间的情况，随机抽取10名学生进行调查。以下哪种抽样方法最接近于这种调查方法？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

5、在下列事件中，属于随机事件的是（）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.任意抽取一张扑克牌，抽到红桃

C.掷一枚骰子，得到点数为6

D.今天晴天

6、某班学生的身高分布如下表：

身高区间（cm）

人数

150-160

20

160-170

30

170-180

40

180-190

10

（1）求该班学生的平均身高；

（2）求该班学生的身高中位数；

（3）求该班学生的身高众数。

A.（1）165cm，（2）167cm，（3）170cm

B.（1）168cm，（2）167cm，（3）170cm

C.（1）168cm，（2）169cm，（3）168cm

D.（1）165cm，（2）168cm，（3）170cm

7、一个班级有40名学生，他们的平均身高为1.65米，方差为0.01米2。如果这个班级中有一个学生的身高是2.0米，那么这个班级去掉这个学生后的平均身高和方差分别是多少？

A.平均身高为1.64米，方差为0.01米2

B.平均身高为1.64米，方差为0.009米2

C.平均身高为1.63米，方差为0.01米2

D.平均身高为1.63米，方差为0.009米2

8、某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生，调查他们平均每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）。经计算得到样本平均值为30分钟，样本标准差为5分钟。根据这个样本数据，以下哪个选项最接近这所学校学生平均每天阅读课外书籍的时间的真实值？

A.20分钟

B.25分钟

C.30分钟

D.35分钟

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、某班级有男生25人，女生20人，为了了解该班级学生的学习状况，随机抽取了10名学生进行测试。以下关于样本代表性的描述中，正确的是：

A.由于抽样是随机的，所以样本具有代表性

B.由于抽样数量较少，样本不具有代表性

C.由于男生和女生人数比例与总体一致，所以样本具有代表性

D.由于抽样未明确指定男生和女生各抽取多少人，所以样本不具有代表性

2、某班有50名学生，他们的数学成绩如下：

成绩区间

人数

60-69

10

70-79

15

80-89

20

90-100

5

（1）求该班数学成绩的中位数；

（2）求该班数学成绩的众数；

（3）求该班数学成绩的平均数。

A.（1）中位数=75，（2）众数=80，（3）平均数=78

B.（1）中位数=75，（2）众数=80，（3）平均数=80

C.（1）中位数=80，（2）众数=80，（3）平均数=78

D.（1）中位数=80，（2）众数=80，（3）平均数=80

3、某班学生的身高分布如下表所示：

身高区间（cm）

人数

150-160

20

160-170

30

170-180

40

180-190

10

190-200

5

若要计算该班学生身高的中位数，以下说法正确的是：

A.中位数是170cm

B.中位数是175cm

C.中位数是180cm

D.中位数是185cm

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

某班50名学生的成绩分布如下表所示：

成绩区间

学生人数

60-69

10

70-79

15

80-89

20

90-100

5

（1）计算该班学生的平均成绩。

（2）计算该班学生的成绩标准差。

第二题：

某校高中一年级共有300名学生，为了了解学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取了50名学生进行调查。调查结果如下：

阅读时间（小时/周）

人数