中考数学复习专项训练八网格中的图形变化课件.ppt

专项训练八网格中的图形变化

类型一：网格作图形变化

1．(2024·大武口区模拟)如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形(每个小方格都是边长为1的正方形)，图中△ABC是格点三角形，点A，B，C的坐标分别是(－4，－1)，(－2，－3)，(－1，－2)．(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)以M(－2，0)为位似中心，在网格中画出△ABC同侧的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1.

解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求．

2．(2023·龙东)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)．(1)将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；(3)将△A2B2C2绕原点O顺时针旋转90°，得到△A3B3C3，求线段A2C2在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．

解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求．?

类型二：网格中作特殊三角形、特殊四边形

3．如图在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A，点B都在格点上，按下列要求画图．(1)在图①中，以AB为一边画△ABC，使点C在格点上，且△ABC是轴对称图形；(2)在图②中，以AB为一腰画等腰三角形，使点C在格点上；(3)在图③中，以AB为底边画等腰三角形，使点C在格点上．

解：(1)如图①，△ABC为所作．(2)如图②，△ABC为所作．(3)如图③，△ABC为所作．

4．图①，图②，图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上．按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．(1)在图①中，画等腰三角形ABC，使其面积为3；(2)在图②中，画等腰直角三角形ABD，使其面积为5；(3)在图③中，画?ABEF，使∠ABE＝135°.A

解：(1)如图，△ABC即为所求．(2)如图，△ABD即为所求．(3)如图，?ABEF即为所求．

5．如图①，图②是由边长为1的小正方形构成的网格，图③是由边长为2的小正方形构成的网格，点A，B均在格点上．(1)在图①中画出以AB为边的菱形ABCD，且点C和点D均在格点上；在图②中画出以AB为对角线的矩形AEBF，且点E和点F均在格点上(画出一个即可)；(2)在图③中画出?ABCD，点C，D均在小正方形的格点上，且此四边形的面积最大；以AD为腰画等腰三角形ADE，点E在小正方形的格点上(不与点B，C重合)，且△ADE的面积为16.

解：(1)如图①中，菱形ABCD即为所求，如图②中，矩形AEBF即为所求．(答案不唯一)(2)如图③中，四边形ABCD即为所求，△ADE即为所求．

类型三：网格中判定点的位置

6．如图，是边长为1的小正方形组成的10×10网格，A，B，C，D，E，F均在格点上，下列说法正确的是(选填序号)．①点E与点C关于点B中心对称；②连接BF，EC，则BF垂直平分EC；③连接AB，AD，则AB绕点A逆时针旋转90°可得到AD.①②

7．如图，是边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C，D，E，F均在格点上，下列结论：①△ABC与△DEF关于直线成轴对称；②BC∥EF；③△ABC与△DEF是中心对称图形．其中正确结论的序号是(选填序号)．②③