2024-2025学年高中数学必修第二册人教B版（同步训练）试题合集.docxVIP

2024-2025学年高中数学必修第二册人教B版（同步训练）试题合集

目录

《4.1指数与指数函数》同步训练...................................1

《4.2对数与对数函数》同步训练..................................15

《4.3指数函数与对数函数的关系》同步训练........................32

《4.4幂函数》同步训练..........................................47

《4.5增长速度的比较》同步训练..................................63

《4.6函数的应用（二）》同步训练.................................84

《4.7数学建模活动：生长规律的描述》同步训练...................102

《5.1统计》同步训练...........................................128

《5.2数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟》同步训练.......149

《5.3概率》同步训练...........................................173

《5.4统计与概率的应用》同步训练...............................194

《6.1平面向量及其线性运算》同步训练...........................217

《6.2向量基本定理与向量的坐标》同步训练.......................232

《6.3平面向量线性运算的应用》同步训练.........................248

《4.1指数与指数函数》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若2x=8，则x

A.3

B.2

C.1

D.0

2、若指数函数y=ax（a0，

A.?

B.1

C.2

D.1

3、若2x?3

A.1

B.2

C.3

D.4

4、已知函数f(x)=2^x，若f(x)的图象在第二象限内与y=x相交于点A，则点A的坐标为（）

A.(1,2)

B.(0,1)

C.(-1,0.5)

D.(1,0.5)

5、已知函数fx=2x?1，若

A.a

B.a

C.a

D.a

6、若函数fx=2x?1?

A.1

B.0

C.2

D.3

7、若函数y=2x?1的图像向右平移2个单位，再向上平移3

A.y

B.y

C.y

D.y

8、若指数函数fx=ax（a0，

A.2

B.1/2

C.4

D.1/4

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=ax（a0，a≠

A.在y轴左侧单调递增，在y轴右侧单调递减

B.在y轴左侧单调递减，在y轴右侧单调递增

C.在整个定义域内单调递增

D.在整个定义域内单调递减

2、已知函数fx=ax+b（a

A.a=2

B.a=2

C.a=4

D.a=4

3、若函数fx=ax（a0，

A.当a1

B.当0a

C.当a1

D.当0a

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知指数函数fx=2x?

第二题：

已知函数fx=ax（a0，a≠

第三题：

已知函数fx=ax（a0且a≠

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx

第二题：

已知指数函数fx=2

（1）求函数fx和g

（2）判断函数fx和g

（3）求函数fx和g

第三题：

已知指数函数y=ax（a0，a≠1

（1）求指数函数的解析式；

（2）若x的取值范围为0,4，求函数

第四题：

已知函数fx=2x?

第五题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像在y轴上方的部分对应x的取值范围是1,+∞，求实数a的值，使得

《4.1指数与指数函数》同步训练及答案解析

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若2x=8，则x

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A

解析：由于23=8，所以x=3

2、若指数函数y=ax（a0，

A.?

B.1

C.2

D.1

答案：D

解析：由于指数函数y=ax的图像经过点0,1，代入得1=a

3、若2x?3

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：首先将18写成2的幂的形式，即18=2?3。因此，原方程可以写为2x?3=2?3

4、已知函数f(x)=2^x，若f(x)的图象在第二象限内与y=x相交于点A，则点A的坐标为（）

A.(1,2)

B.(0,1)

C.(