四川省2022年普通高校对口招生统一考试数学试卷答案.docx

四川省2022年普通高校对口招生统一考试

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅰ卷1—3页，第Ⅱ卷3—4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.

第Ⅰ卷（共60分）

注意事项：

1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.

2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分.

一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.设集合，，那么（）

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】本题考查交集的定义，考查运算求解能力，是基础题.

【解析】，故选B.

2.（）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】非特殊角三角函数值的求解，可用或将非特殊角转化为特殊角后求解.

【解析】法一:；法二:.

故选A.

3.函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】函数解析式中既有根式，又有分式，所以求根式和分式同时有意义的公共部分即可得出定义域.其中根式中被开方数≥0，分式中分母≠0.

【解析】要使函数有意义，必须使得，所以，所以，所以函数的定义域是.故选A.

4.已知平面向量，，那么（）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】平面向量的数乘运算及线性运算.

【解析】因为，，所以=，故选D.

5.过点且与直线垂直的直线方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】因为两直线垂直，所以两直线的斜率之积，进而得出所求直线的斜率，最后利用点斜式求得直线方程.

【解析】因为与直线垂直，所以设直线方程为，因为所求直线过点，所以，所以，

故选C.

6.不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【分析】将看作是一个整体，构造关于的一元二次不等式，解出的范围，然后解绝对值不等式得出的范围，即可得到不等式的解集.

【解析】因为，所以，因为，所以，所以，所以不等式的解集是，故选A.

7.双曲线的焦点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】确定焦点位置后，利用求解.

【解析】因为双曲线的标准方程，所以双曲线的焦点在轴上，，，

所以，，所以双曲线的焦点坐标是.故选C.

8.函数的最小正周期是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】首先通过平方差公式，二倍角公式将进行降幂，然后逆用得到正弦型函数，然后利用求得周期.

【解析】因为

所以函数的最小正周期.

故选D.

9.函数的图像大致是（）

【答案】A

【分析】首先根据奇偶性排除C、D，然后根据分段函数当时，，单调递增，即可得出答案.

【解析】因为，所以定义域为，关于原点对称.

因为，所以为偶函数，图像关于y轴对称.排除C、D，

因为当时，，所以在y轴右侧单调递增.排除B.故选A.

10.某高校选派6名志愿者到5个社区开展法制宣传活动，要求每个社区至少有1名志愿者，且每名志愿者只能够去1个社区，则不同的安排方法共有（）

A.600种 B.720种 C.1200种 D.1800种

【答案】D

【解析】首先从6名志愿者选出2人作为1个组，其他4人各自1个组，有种方法.再把5个组分配到5个社区有种方法.根据分步乘法计数原理得（种）安排方法.故选D.

11.设，则“”是“”的（）

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.既充分又必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】若，

①当时，;

②当时，;

③当时，;

即充分性成立;

若，

①当时，；

②当时，，上式显然成立，此时符合题意.所以；

③当时，上式显然不成立，此时不符合题意，舍去.

④当时，；

即必要性成立；

综上“”是“”的既充分又必要条件.故选C.

12.（）

A.1 B.2 C.3 D.5

【答案】B

【分析】通过逆用完全平方公式及运用及等性质即可化简求值.

【解析】

故选B.

13.若要得到函数的图像，则需要将函数的图像（）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

【答案】A

【分析】①审题要清晰，看清通过哪个函数得到哪个函数；②平移规律：左加右减，上加下减.注意左加右减是在1个身上加减.

【解析】，故选A.

14.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下面