第1课时 平行与垂直.docVIP

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课时教学设计

课题

平行与垂直

课型

新授

主备人

张晓平

做课时间

________年_____月______日

课时_6__第_1_课时

教学内

容和学

情分析

教学内容：义务教育教科书数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时《平行与垂直》。

学情分析：

教

学

目

标

1．通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种直线间的特殊的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。

2．通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。

3．使学生在数学活动中感受数学知识在生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣，培养数学应用的意识，进一步发展学生的空间观念。

教学

重难点

重点:理解平行与垂直的概念，建立垂直与平行的空间观念。

难点:理解“同一平面”，弄清“相交”和“垂直”之间的关系。

教学准备

教学课件、白纸、三角尺、量角器、小棒。

板书设计

平行与垂直

不相交平行同一平面内不相交的两条直线a

同一平面内b

a//bb//a

两条直线不垂直

相交

a

垂直两条直线相交乘直角b

O

a⊥bb⊥a

审查签字：______________________年_____月______日

教学过程

环节与

时间分配

教师活动

学生活动

设计意图与策略

一、画图初步感知，揭示课题

二、理解平行与垂直

三、在操作中巩固提升

四、课堂小结，畅谈收获

1.在纸上画直线，引入课题。

师：同学们看，老师在一张纸上画了一个图形，这是一个什么图形？(一条直线)直线有什么特点呢？(它可以向两端无限延伸)

师：如果老师要你们在这张纸上再画出一条直线，这两条直线会有怎样的位置关系呢？先想一想，再试着画下来。

学生独立完成，教师巡视，选出有代表性的作品贴在黑板上。

师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。(板书课题：平行与垂直)

2．尝试分类。

师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在黑板上了。

师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？

先在小组内互相说一说，再在全班交流。

师：大家觉得哪一种分法更合理？说说理由。

学生可能更认同上述预设3的分法。

师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”，它们相交的点叫交点。(课件出示相交和交点)

师追问：你们说的像图④和图⑦这样快要相交是什么意思呢？

引导学生明确：把这两条直线向两端延长后就能相交。(课件同步出示)

师：图①、图③和图⑥是确定不会相交的吗？延长后也不会相交吗？在纸上画画看。

学生在纸上延长图①③⑥中两条直线，确定是不会相交的。(课件同步出示)

师小结：看样子在一张纸上画出两条直线，它们的位置关系只有两种情况——相交和不相交。

1.平行的概念。

师：数学中，我们把像图①、图③、图⑥这种不相交的位置关系叫“互相平行”，你能用自己的话说一说什么叫平行线吗？

师：怎样表达更严谨呢？请大家自学教科书P56的内容，找出你们认为重要的或者是难以理解的词。

学生自学后交流汇报。

2.帮助理解“在同一平面内”。

师：这两条直线互相平行吗？为什么？(课件出示两个长方体图)

教师引导学生体会“在同一平面内”和“互相平行”的含义。

3．介绍平行符号。

课件出示教科书P56下面的图。

师：上图中的直线a与直线b互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。这样的表示既直观又简洁。(适时板书)

4．垂直的概念。

(1)课件出示五幅两条直线相交的图片。

师：你们认为这五幅图中哪一幅比较特殊？

师：我们把像图⑤这样相交的情况叫“互相垂直