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2023-2024学年江苏省常州外国语附属双语学校九年级上学期竞赛

数学试卷

1．O、H分别是锐角△ABC的外心、垂心．证明分别存在D、E、F在边BC，CA，AB上，使得OD+DH＝OE+EH＝OF+FH，并且AD，BE，CF共点．

2．已知：O、I、H为△外心、内心、垂心，OI∥BC，证明：AI⊥IH．

3．如图，ABCD是圆内接四边形，AC与BD交于点P，E是弧AB上一点，连接EP并延长交DC于点F，点G，H分别在CE，DE的延长线上，满足∠EAG＝∠FAD，∠EBH＝∠FBC，求证：C，D，G，H四点共圆．

4．已知⊙O1和⊙O2外离，PM，PN分别是⊙O1和⊙O2的切线，M，N分别是切

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