湖南省永州市萍洲高级中学2024-2025学年高一上学期8月月考数学试题.docxVIP

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湖南省永州市萍洲高级中学2024-2025学年高一上学期8月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则

A． B． C． D．

2．已知集合,，则（??????）

A． B．

C． D．

3．若集合A＝{参加2016年里约奥运会的运动员}，集合B＝{参加2016年里约奥运会的男运动员}，集合C＝{参加2016年里约奥运会的女运动员}，则下列关系正确的是

A．AB B．BC C．A∩B＝C D．B∪C＝A

4．已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝

A．{0，1，2} B．{－1，0，1，2} C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}

5．已知集合，那么集合为（???）

A． B．

C． D．

6．设集合，则满足条件的集合的个数是（）

A． B． C． D．

7．设，，若，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

8．集合，，若，则的值为．

A． B． C． D．

9．已知集合，，且，若，则（????）

A． B． C． D．

10．已知集合，，若，则（）

A．或 B．或 C．或 D．或

二、多选题

11．若集合，，且，则的值可取（???????）

A．1 B． C．0 D．任意实数

12．已知集合是4与10的公倍数，，则下列关系正确的是（????）

A． B．

C． D．不确定

三、填空题

13．若集合A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝.

14．已知集合，，且，实数的值组成的集合为．

15．设集合，，且集合，则，

16．已知，，那么.

四、解答题

17．已知集合．

(1)求；

(2)若集合满足，求实数a的取值范围．

18．设集合A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．

19．已知，或，若，求的取值范围．

20．已知集合，若A∪B＝A，求实数a的取值范围.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

D

A

D

D

A

D

D

B

题号

11

12

答案

ABC

ABC

1．B

【详解】因为所以.

【考点定位】集合的表示，集合的运算.

2．A

【分析】根据集合并集的概念求两个集合的并集.

【详解】易得：.

故选：A

3．D

【详解】试题分析：参加2016年里约奥运会的运动员包括男运动员与女运动员，因此有B∪C＝A

考点：集合的子集关系

4．A

【详解】试题分析：求出集合M中不等式的解集，确定出M，找出M与N的公共元素，即可确定出两集合的交集．

解：由（x﹣1）2＜4，解得：﹣1＜x＜3，即M={x|﹣1＜x＜3}，

∵N={﹣1，0，1，2，3}，

∴M∩N={0，1，2}．

故选A

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

5．D

【分析】根据集合描述，联立二元一次方程求解，即可得.

【详解】由，故.

故选：D

6．D

【分析】列举出符合条件的集合，即可得出正确选项.

【详解】因为集合，则满足条件时，集合中的个数至少有、，

则符合条件的集合有：、、、，

因此，满足题意的集合的个数为，选D.

【点睛】本题考查符合条件的集合个数，一般将符合条件的集合列举出来即可，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

7．A

【分析】

先求出，再由，结合不等式的性质能求出实数的取值范围．

【详解】解：，

，，

．

故选：．

【点睛】

本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意交集性质的合理运用．

8．D

【详解】因为，所以，选D.

9．D

【分析】依题意可得，结合得到不等式组，解得即可.

【详解】因为，所以，

又，，且，

所以，解得.

故选：D

10．B

【详解】因为,所以,所以或.

若，则,满足.

若，解得或.若，则，满足.若，显然不成立，综上或，选B.

11．ABC

【分析】理解集合和的定义，利用这一条件推导出的值.

【详解】由可得，所以中元素可以为，或为空集，代入相应值，可求得的值为或或.

故选：ABC.

12．ABC

【分析】根据给定条件，可得，再结合子集、交集、并集的意义判断