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必修2学案第7章机械能守恒定律第5节--第1页

第5节探究弹性势能的表达式

学习目标核心提炼

1.知道探究弹性势能表达式的方法。

2.理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能

大小的相关因素。1个概念——弹性势能

3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。1个方法——化变力为恒力

4.领悟求弹力做功时，通过细分过程化变力为恒力

的思想方法。

一、弹性势能

阅读教材第67～68页内容，了解弹性势能的概念。

1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。

2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。弹簧被拉长或被压缩时，就具有

了弹性势能。

思维拓展

下列三张图中的物体有什么共同点？有没有弹性势能？

答案弓、金属圈、弹性杆在发生形变时，都会伴随着弹性势能的产生，在适当的条件下通

过弹力做功将弹性势能转化为其他形式的能。

二、探究弹性势能的表达式

阅读教材68～69页内容，了解探究弹性势能表达式的过程。

1．猜想

(1)弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关，同一个弹簧，拉伸的长度越大，弹簧的弹性势能也越

大。

(2)弹性势能与弹簧的劲度系数有关，在拉伸长度l相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大。

2．探究思想：弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似。

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3．两种方法计算弹簧弹力的功

(1)微元法：把整个过程划分为很多小段，整个过程做的总功等于各段做功的代数和：W＝

总

FΔl＋FΔl＋…＋FΔl。

1122nn

(2)图象法：作出弹力F与弹簧伸长量l关系的F-l图象，则弹力做的功等于F-l图象与l轴所

围的面积。

思维拓展

如图所示，用弹簧制作一弹射装置。要想把小球弹得越远，弹簧的形变量必

须怎样？要想把小球弹得越远，弹簧的劲度系数应该怎样？由此设想，对同

一弹簧而言，弹性势能与什么有关？

答案要想把小球弹得越远，弹簧的形变量必须很大，但在弹性限度内，所用弹簧的劲度系

数应该更大。弹性势能与弹簧的形变量及劲度系数有关。

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

问题1

问题2

问题3

弹性势能的理解

[要点归纳]

1．弹性势能的产生原因

(1)物体发生了弹性形变。

(2)物体各部分间有弹力的作用。

2．影响弹簧弹性势能大小的因素

(1)弹簧的劲度系数。

(2)弹簧的形变量。

3．弹性势能表达式

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(1)弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少量，或者说弹

性势能的增加量等于弹簧弹力做功的负值，即W＝－ΔE。

p

(2)弹簧弹力做功。如图1所示，对于弹簧弹力F与其伸长量x的关系F-x图象，其与横轴所

围图形(图中阴影部分)的面积就表示克服弹力所做的功。