2024年河北省张家口市宣化区中考数学模拟试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024年河北省张家口市宣化区中考数学模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，则sinA的值为（）

A． B． C． D．

2．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，每人出8元，多3元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，则所列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）的算术平方根是（）

A．±9 B．±3 C．9 D．3

4．（3分）单项式2a3b的次数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（3分）在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，则该几何体为（）

A． B． C． D．

6．（3分）已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

7．（3分）下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（）

A．有理数 B．实数 C．分数 D．整数

8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝40°（）

A．40° B．50° C．60° D．80°

9．（3分）明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）．明明从A地出发，同时亮亮从B地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止（米）与行走时间x（分）的函数关系的图象，则（）

A．明明的速度是80米/分

B．第二次相遇时距离B地800米

C．出发25分时两人第一次相遇

D．出发35分时两人相距2000米

10．（3分）据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，将14400用科学记数法表示为（）

A．14.4×103 B．144×102 C．1.44×104 D．1.44×10﹣4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，∠BCD＝60°，E，F分别是底边AD，BC的中点，点P是EF上的任意一点，连接PA，则PA+PB的最小值为．

12．（3分）27的立方根为．

13．（3分）请写出一个一次函数的解析式，满足过点（1，0），且y随x的增大而减小．

14．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，BP＝6，∠APC＝30°．

15．（3分）如图，矩形ABCD中，如果以AB为直径的⊙O沿着BC滚动一周，那么的值等于．（结果保留两位小数）

16．（3分）如图，在△ABC中，BC＝AC＝5，CD为AB边的高，点A在x轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，当B到达原点时停止运动

（1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时；

（2）当△ABC的边与坐标轴平行时，t＝．

三、解答题（共8题，共72分）

17．有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y＝﹣x﹣1上的概率．

18．某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？

（2）若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元

19．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其中A种型号的文具进价为10元/只，B种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只．

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）如果购进A型文具的数量不少于B型文具数量的倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？

20．某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运