海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（教师版）.docxVIP

海南中学2022-2023学年第二学期期末考试

高一数学试题卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

第Ⅰ卷（共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为（）

A.2 B.－2 C. D.4

【答案】A

【解析】

【分析】因为是实数，所以复数的实部是，虚部是，直接由实部等于0，虚部不等于0求解的值．

【详解】解：由是纯虚数，得，解得．

故选：A.

2.已知，，若与共线，则（）

A. B.4 C.9 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平面向量共线坐标表示即可求解.

【详解】因为与共线，

所以，解得.

故选：A.

3.过两直线和的交点和原点的直线方程为（）

A.3x-19y=0 B.19x-3y=0

C.19x+3y=0 D.3x+19y=0

【答案】D

【解析】

【分析】设过两直线交点的直线系方程为，代入原点坐标，得，求解即可.

【详解】设过两直线交点的直线系方程为，

代入原点坐标，得，解得，

故所求直线方程为，即.

故选：D.

4.已知，是两条直线，，是两个平面，下列说法正确的是（）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

【答案】D

【解析】

【分析】根据线线、线面、面面位置关系的有关知识对选项进行分析，从而得解.

【详解】A选项，若，，则可能含于，A选项错误；

B选项，若，，则可能含于，B选项错误；

C选项，若，，则可能异面，C选项错误；

D选项，若，，由线面垂直的性质定理可知，D选项正确.

故选：D.

5.一个三角形的三条高的长度分别是，，，则该三角形（）

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形

C.一定是钝角三角形 D.有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用三角形面积表示边长，再利用余弦定理计算判断作答.

【详解】设这个三角形面积为，三边长分别为，依题意，，

，显然，即边c所对角是最大角，

由余弦定理得，则是钝角，

所以该三角形一定是钝角三角形.

故选：C

6.已知正三棱台的上?下底面的棱长分别为3和6，侧棱长为2，则该正三棱台的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先利用勾股定理求出三棱台的高，再根据棱台的体积公式即可求解.

【详解】如图画出正三棱台，连接上下底面中心，即为三棱台的高，

过作，垂足为，则，,

又上下底面外接圆半径分别，，

侧棱长为，

所以正三棱台的高为，

因为正三棱台的上?下底面的边长分别为3，6，

所以上下底面面积分别为，，

所以其体积为.

故选：D.

7.若构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间的一个基底的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】B

【解析】

【分析】根据空间基底概念逐项判断，可得出合适的选项.

【详解】对于A，，因此向量共面，故不能构成基底，故A错误；

对于B，假设向量共面，则，

即，无解，这与题设矛盾，假设不成立，可以构成基底，故B正确；

对于C，，因此向量共面，故不能构成基底，故C错误；

对于D，，因此向量共面，故不能构成基底，故D错误；

故选：B.

8.已知两点，，动点在直线上运动，则的最小值为（）

A. B. C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意画出图形，结合图形求出点关于直线的对称点，则即为的最小值.

【详解】根据题意画出图形，如图所示：

设点关于直线的对称点，

连接，则即为的最小值，且.

故选：.

【点睛】本题考查了动点到定点距离之和最小值问题，解题方法是求出定点关于直线对称的点坐标，然后运用两点之间的距离公式求出最值.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.关于直线，则下列结论正确的是（）

A.倾斜角为 B.斜率为

C.在y轴上的截距为 D.与直线垂直

【答案】BC

【解析】

【分析】直接求出直线斜率，截距，倾斜角即可判断.

【详解】直线变形得，

直线斜率，又倾斜角范围为，故倾斜角为，A错误，B正确；

令，，即直线在