2010-2023历年内蒙古化德县第三中学九年级上学期期末测试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年内蒙古化德县第三中学九年级上学期期末测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线．下列结论中，正确的是（??）

A．a＜0

B．当x＜时，y随x的增大而增大

C．a+b+c＞0

D．当时，y的最小值是

2.已知关于的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3.若实数a，b满足a-ab+b2+2=0，则a的取值范围是???????

4.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（－1,0）和B（3,0）两点，交y轴于E.

（1）求此抛物线的表达式.

（2）若直线y=x＋1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积.

5.如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．

（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

6.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转40°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是________．

7.从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是?????????????????.

8.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=?，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（???）

A．-1

B．2+

C．

D．

9.如图所示，抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y???0（填“”“=”或“”）．

10.如图所示，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（??）

A．1

B．

C．

D．

11.⊙O的半径r=5cm，圆心到直线l的距离OM=4cm，在直线l上有一点P，且PM=3cm，则点P（）

A．在⊙O内

B．在⊙O上

C．在⊙O外

D．可能在⊙O上或在⊙O内

12.开口向上的抛物线y=a（x＋2）（x－8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若∠ACB=90°,则a=?????.

13.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40o，则∠ABD的度数是（???）

A．25o

B．20o

C．30o

D．15o

14.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）．

A．8人

B．9人

C．10人

D．11人

15.已知a，b是方程x2-x-3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为???．

16.如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（???）??

A．5.5

B．5

C．4.5

D．4

17.如下图所示，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=?x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为??????????．

18.已知二次函数y=x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是????.

19.如图，点B在⊙O的直径AC的延长线上，点D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半径为4．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求CB的长．

20.如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（?）

A．3：2

B．3：1

C．1：1

D．1：2

21.二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）

A．（－1,－1）

B．（1,－1）

C．（－1,1）

D．（1,1）

22.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540米2，则道路的宽为??????米．

23.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①c=0