高中物理 第六章 万有引力与航天 4 万有引力理论的成就学案 新人教版.pdfVIP

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2020-2021高中物理第六章万有引力与航天4万有引力理论的成就学案新人教版必修2

4万有引力理论的成就

知识点一计算天体的质量

1．地球质量的计算

利用地球表面的物体:若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体受到的重力等于地球对物体

mgMgR

的引力，即＝错误!,则＝错误!,由于、已经测出,因此可计算出地球的质量．

2．计算太阳的质量

利用某一行星：将行星绕太阳的运动近似看做匀速圆周运动，向心力由它们之间的万有引力提供，其

Gm2rM

牛顿第二定律方程是错误!＝(错误!)，由此可得太阳的质量为＝错误!.

3．其他行星的质量计算

利用绕行星运转的卫星,若测出该卫星与行星间的距离和转动周期，同样可得出行星的质量．

在牛顿之前，要称出太阳的质量，一定被认为是天方夜谭．现在根据万有引力定律,结合圆周运动的

知识就可估算出太阳的质量,应该知道哪些条件就可测出太阳的质量呢？

提示:行星绕太阳运行的周期、半径等．

知识点二发现未知天体

1．已发现天体的轨道推算

18世纪，人们观测到太阳系第七个行星——天王星的轨道和用万有引力定律计算出来的轨道有一些偏

差．

2．未知天体的发现

根据已发现的天体的运行轨道结合万有引力定律推算出未知天体的位置，如海王星和冥王星就是这样

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发现的．

考点一计算天体的质量

求天体质量的方法主要有两大类，一类是利用此天体的一个卫星（或行星）绕它做匀速圆周运动的有

关规律来求，另一类是利用天体表面处的重力加速度来求．

1．已知某星体绕天体做匀速圆周运动,利用万有引力充当向心力列出相关方程即可求出中心天体的质

量．一般有以下三种形式：

TrGmr

(1）若已知星体绕天体做匀速圆周运动的周期，半径，根据万有引力等于向心力，即错误!＝

M

错误!，可求得中心天体质量＝错误!.

rvG

(2)若已知星体绕天体做匀速圆周运动的半径和线速度，根据万有引力等于向心力，即错误!＝

mM

错误!，可求中心天体质量＝错误!.

vTG

(3）若已知星体绕天体做匀速圆周运动的线速度和周期，根据万有引力等于向心力，有错误!＝

mrω2mvGmrM

＝错误!和错误!＝错误!，两式消去得＝错误!。

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