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2010-2023历年上海浦东新区高一第一学期期末质量测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.解不等式组

2.已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）讨论的奇偶性，并说明理由.

3.心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力,x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:

（1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?

（2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?

（3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?

4.函数（）的值域是___________.

5.函数的零点个数为（?????）

A．0

B．1

C．2

D．无数

6.函数()，若，则的值为___________.

7.“”是“”的（?????）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分必要条件

D．既非充分又非必要条件

8.已知指数函数（且）的图像过点，则实数___________.

9.已知,函数.

（1）当时，画出函数的大致图像；

（2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论；

（3）试讨论关于x的方程解的个数.

10.下列四组函数中，表示为同一函数的是（?????）

A．

B．与

C．

D．

11.关于x的方程在上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________.

12.某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有___________.

13.不等式的解集是___________.

14.已知全集，设集合，集合，若，求实数a的取值范围.

15.下列函数在其定义域上，既是奇函数又是减函数的是（?????）

A．

B．

C．

D．

16.已知二次函数在区间上是增函数，则实数的范围是___________.

17.函数的定义域是___________.

18.若函数的定义域为R，则实数可的取值范围是___________.

19.已知，，则___________.

20.已知是定义在上的奇函数，当时，则当时___________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：.试题分析：本题是一到解不等式组的基础题，先求一元二次不等式的解，再求绝对值不等式的解，再求它们的交集.

试题解析：解不等式?得????????????4分

解不等式?得???????????????????????7分

所以不等式的解为????????????????????????????????????8分.

考点：不等式得解法.

2.参考答案：（1）；（2）详见解析.试题分析：（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，又因为所以；

（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，对参数a进行讨论，再利用函数的奇偶性判断方法进行判断.

试题解析：（1）由于幂函数在是单调减函数，

所以?????????????????????????????????????1分

求得因为，所以????????????????2分

因为是偶函数，所以????????????????????????????3分

故：??????????????????????????????????????????4分

（2）

???????????????????????????6分

??????????????????????????????8分

当，因为，，

???????????????????????????9分

.????10分.

考点：1.幂函数的性质；2.函数的奇偶性.

3.参考答案：（1）开讲后第5min比开讲后第20min，学生接受能力强一些.；（2）6min;（3）详见解析.试题分析：此题考查的是分段函数的基本知识及分段函数图象增减性的应用．第一小题求学生的接受能力最强其实就是要求分段函数的最大值，方法是分别求出各段的最大值取其最大即可．第二小题比较5分钟和15分钟学生的接受能力何时强，方法是把x=5代入第一段函数中，而x=15要代入到第二段函数中，比较大小即可．不同的自变量代入相应的解析式才能符合要求．第三小题考查分段函数图象和增减性，令f（x）=55，第一段函数解得x=6，第二段函数解得x=，关键是从图象上知道6＜x＜

时，f（x）＞55，然后求出两个时间之差即-6=，其实就是持续的