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2010-2023历年上海市黄浦区初三上学期期末第一次模拟数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知AD是△ABC的中线，点G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量为?▲?

2.计算（4分×2=8分）

（1）???????????????????

（2）

3.二次函数图象的顶点坐标是

A．（1，1）；

B．（1，-1）；

C．（-1，1）；

D．（-1，-1）

4.若抛物线的对称轴是y轴，那么b的值为??▲?

5.解方程（4分×2=8分）

（1）?????????????????????????

（2）

6.请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式：?▲?

（只需写一个）

7.化简：=??▲??

8.如图所示，在中，．作AB的中垂线分别交及的延长线于点，连接．求证：

9.已知，那么=?▲

10.如图，在△ABC中，∠1=∠A，如果BD=2，DA=1，那么BC=??▲??.

11.下列图形中一定相似的一组是

?

A．邻边对应成比例的两个平行四边形；

B．有一个内角相等的两个菱形；

C．腰长对应成比例的两个等腰三角形；

D．有一条边相等的两个矩形

12.如果点D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上，一定能推出DE∥BC的条件是

A．；?????B．；?????C．；??????D．．

13.为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比，燃烧后，y与x成反比（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为16mg。根据以上信息解答下列问题：?

（1）求药物燃烧时以及药物燃烧后y与x的函数关系式；

（2）当每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？???

（3）当每立方米空气中药物含量不低于8mg且持续时间不低于25分钟时消毒才有效，那么这次消毒效果如何？

14.如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。

15.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数.（mk≠0）图像交于A（—4，2）B(2，n)两点。

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△ABO的面积；

（3）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小

16.已知Rt△ABC中，∠C=90o,那么是∠B的

A．正切；

B．余切；

C．正弦；

D．余弦

17.已知，与（x—1）成正比例，与（x+1）成反比例，当x=0时，y=—3，当x=1时，y=—1。

（1）求y的表达式；

（2）求当x=时y的值

18.下列语句错误的是

A．如果或，那么；

B．如果、为实数，那么；

C．如果、为实数，那么；

D．如果、为实数，那么．

19.上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与南京的图上距离约?▲?厘米．

20.黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍。?

（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：（1）原式；（2）原式

3.参考答案：D

4.参考答案：0

5.参考答案：（1）是增根，原方程无解；（2）

6.参考答案：形如即可

7.参考答案：

8.参考答案：证明略

9.参考答案：

10.参考答案：

11.参考答案：B

12.参考答案：C

13.参考答案：

（1）

（2）40分钟

（3）很好

14.参考答案：筷长8.5cm，杯高7.5cm

15.参考答案：

（1）

（2）6

（3）略

16.参考答案：C

17.参考答案：

（1）

（2）

18.参考答案：A

19.参考答案：7

20.参考答案：

（1）2.5

（2）6300