2010-2023历年上海市高三下学期教学质量抽样分析考试试题（理）.docxVIP

2010-2023历年上海市高三下学期教学质量抽样分析考试试题（理）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.“|－1|＜2成立”是“＜0成立”的（?????）

A．充要条件；

B．必要不充分条件；

C．充分不必要条件；

D．既不充分也不必要条件．

2.如图所示：在△ABC中，＝，＝，延长AB到D，使BD＝AB，连接CD，则用，表示＝????????????．

3.已知数列是公差为的等差数列，其前项和为，并有＝＋＋；那么，对于公比为的等比数列，设其前项积为，则，，及满足的一个关系式是????????????????????????????????．

4.与椭圆＋4＝16有相同的焦点，且一条渐近线为＋＝0的双曲线的方程是：??????????????????．

5.设正圆锥的母线长为10，母线与旋转轴的夹角是30，则正圆锥的侧面积为????????．

6.设点A为圆＋＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为（?????）

A．＋＝4；

B．＝2；

C．＋＝2；

D．＝－2．

7.若曲线＝与直线＝＋恰好有两个交点，则实数的取值范围

是????????????????????．

8.已知＝2，那么＝??????????????．

9.函数＝的单调递减区间为?????????????????．

10.若将函数＝－的图像向左平移＞0个单位，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是???????????????．

11.（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知直线：＝＋＞0交抛物线C：＝2＞0于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N．

（1）若直线过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用表示|AB|；

（2）证明：过点N且与AB平行的直线和抛物线C有且仅有一个公共点；

（3）是否存在实数，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．

12.（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）

某团体计划于2011年年初划拨一笔款项用于设立一项基金，这笔基金由投资公司运作，每年可有3％的受益．

（1）该笔资金中的A（万元）要作为保障资金，每年年末将本金A及A的当年受益一并作为来年的投资继续运作，直到2020年年末达到250（万元），求A的值；

（2）该笔资金中的B（万元）作为奖励资金，每年年末要从本金B及B的当年受益中支取250（万元），余额来年继续运作，并计划在2020年年末支取后该部分资金余额为0，求B的值．（A和B的结果以万元为单位，精确到万元）

13.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量＝2－2，＋，＝－，1＋，∥．

（1）求∠A的大小；

（2）求函数＝2＋取得最大值时，∠B的大小．

14.若函数满足＝||，则称为对等函数，

（1）存在幂函数是对等函数；

（2）存在指数函数是对等函数；

（3）对等函数的积是对等函数．

那么，在上述命题中，真命题的个数是（?????）

A．0；

B．1；

C．2；

D．3．

15.在＋＋＋的展开式中，含的项的系数是??????（用数值表示）．

16.已知函数存在反函数，方程－＝0的解集是P，方程－＝0的解集是Q，则一定有（?????）

A．PQ；

B．QP；

C．P＝Q；

D．P∩Q＝．

17.（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）求异面直线PA与BC所成的角．

18.已知数列的前项和为，点列，在函数＝的图像上．数列满足：对任意的正整数都有0＜＜，且＝2成立，则数列可能的一个通项公式是??????????????????????????．

19.若复数＝＋1－－3在复平面内对应的点在第一或第三象限，则实数的取值范围是???????????????．

20.若从A、B、C、D、E、F等6名选手中选出4人参加比赛，则甲参加比赛的概率是??????????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：－＋2?

3.参考答案：＝?

4.参考答案：－＝1

5.参考答案：50

6.参考答案：C?考点：圆的切线方程；轨迹方程．

分析：圆（x-1）2+y2=1的圆心为C（1，0），半径为1，根据PA是圆的切线，且|PA|=1，可得|PC|=，从而可求P点的轨迹方程

解：设P（x，y），则由题意，圆（x-1）2+y2=1的圆心为C（1，0），半径为1

∵PA是圆的切线，且|PA|=1

∴|PC|=

∴P点的轨迹方程为（x-1