2024年初一数学知识点.doc

初一数學知识點

有理数

1正数、负数、有理数、相反数、科學记数法、近似数

2数轴：用数轴来表达数

3绝對值：正数的绝對值是它自身；负数的绝對值是它的相反数；零的绝對值是零

4正负数的大小比较：正数不小于零，零不小于负数，正数不小于负数，绝對值大的负数值反而小。

5有理数的加法法则：

同号两数相加，取相似的符号，并把绝對值相加；

绝對值不相等的异号两数相加，取绝對值较大的加数的符号，并用较大的绝對值減去減小的绝對值；

互為相反数的两数相加為零；

一种数加上零，仍得這個数。

6有理数的減法（把減法转换為加法）

減去一种数，等于加上這個数的相反数。

7有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝對值相乘；

任何数同零相乘，都得零。

乘积是一的两個数互為倒数。

8有理数的除法（转换為乘法）

除以一种不為零的数，等于乘這個数的倒数。

9有理数的乘方

正数的任何次幂都是正数；

零的任何次幂都是负数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

10混合运算次序

先乘方，再乘除，最终加減；

同级运算，從左到右進行；

假如有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次進行。

整式的加減

1整式：單项式和多项式的统称；

2整式的加減

合并同类项

去括号

一元一次方程

1一元一次方程的认识

2等式的性质

等式两边加上或減去同一种数或者式子，成果仍然相等；

等式两边乘同一种数，或除以同一种不為零的数，成果仍相等。

3解一元一次方程

一般环节：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化為一

图形认识初步

1几何图形：平面图和立体图

2點、线、面、体

3直线、射线、线段

两點确定一条直线；

两點之间，线段最短

4角

角的度量度数

角的比较和运算

补角和余角：等角的补角和余角相等

初一下册

相交线和平行线

1相交线：對顶角相等

2垂线

通過一點有且只有一条直线和已知直线垂直；

连接直线外一點与直线上各點的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）

3平行线

平行公理：通過直线外一點，有且只有一条直线与已知直线平行；

若两直线都与第三条直线平行，那么這两条直线也互相平行；

鉴定：同位角相等，两直线平行；

内錯角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行。

性质：两直线平行，同位角相等，内錯角相等，同旁内角互补。

4命題：判断一件事情的語句

5平移

平面直角坐標系

1有序数對：（a，b）

2平面直角坐標系、原點、横轴、纵轴、象限

3简朴应用：用坐標表达位置；用坐標表达平移。

三角形

1与三角形有关的边：

三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性

2与三角形有关的角

内角：三角形的内角和是180度

外角：三角形的一种外角等于与它不相邻的两個内角的和；

三角形的一种外角不小于与它不相邻的任何一种内角。

2多边形

内角：多边形的内角和為（n-2）*180；

外角：多边形的外角和為360度。

二元一次方程组

1二元一次方程与二元一次方程组的简介

2二元一次方程组的解法

代入法消元法（加減法）

3二元一次方程组的实际应用

第九章不等式和不等式组

1不等式及其解集：具有不等关系号的式子；

2不等式的性质

性质1不等式的两边加減同一种数或式子，不等号的方向不变；

性质2不等式两边乘或除以同一种正数，不等号的方向不变；

性质3不等式的两边乘或除以同一种负数，不等号的方向变化。

3一元一次不等式在实际問題中的应用

4一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；不小于大的，不不小于小的取两边，不小于小的，不不小于大的去中间。

第拾章实数

1平方根：正数有两個平方根，它們互為相反数；

零的平方根是零；

负数没有平方根；

正数算术平方根是正数；

零的算术平方根是零。

2立方根：正数的立方根是正数；

负数的立方根是负数；

零的立方根是零。

3实数：有理数和無理数的统称。無理数即是無限不循环小数。