河北省石家庄市赵县2023-2024学年九年级上学期月考 数学试题（含解析）.docxVIP

2023—2024学年度第一学期完美测评①九年级数学（人教版）

范围：第21～22章

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑）

1.自由落体公式（为常量），与之间的关系是()

A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的定义：形如（为常数，）的函数叫做二次函数，即可得出答案．

【详解】解：∵在（为常量）中，最高次是次，

∴与之间关系是二次函数．

故选：C

【点睛】本题考查了二次函数，解本题的关键在熟练掌握二次函数的定义．

2.若方程（a+1）x2+ax﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（）

A.a≥1 B.a≠0 C.a≠1 D.a≠﹣1

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义得到a+1≠0，由此求得a的取值范围．

【详解】依题意得：a+1≠0，

解得a≠﹣1．

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这

3.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】将两边开平方，得，则另一个一元一次方程是．

故选：D．

4.如图，二次函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由二次函数的开口向上，对称轴为直线，得到坐标为，再结合选项中的图象逐一分析即可．

【详解】解：二次函数的开口向上，对称轴为直线，得到坐标为，

∴C符合题意；A，B，D不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查的是二次函数的性质，掌握的图象与性质是解本题的关键．

5.将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）

A.，21 B.，11 C.4，21 D.，69

【答案】A

【解析】

【分析】根据配方法步骤解题即可．

【详解】解：

移项得，

配方得，

即，

∴a=-4，b=21．

故选：A

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方．

6.抛物线y＝（x+5）2﹣1的顶点坐标是（）

A.（5，﹣1） B.（﹣5，1） C.（5，1） D.（﹣5，﹣1）

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点求解即可．

【详解】解：抛物线y＝（x+5）2﹣1的顶点坐标是（﹣5，﹣1），

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握顶点坐标的求法是解题的关键．

7.定义运算：．例如．则方程的根的情况为（）

A.有两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.只有一个实数根

【答案】A

【解析】

【分析】先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案．

【详解】解：根据定义得：

＞

原方程有两个不相等的实数根，

故选

【点睛】本题考查了新定义，考查学生的学习与理解能力，同时考查了一元二次方程的根的判别式，掌握以上知识是解题的关键．

8.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

x

－1

0

1

2

3

y

5

1

－1

－1

1

则该二次函数图象的对称轴为()

A.y轴 B.直线x＝ C.直线x＝2 D.直线x＝

【答案】D

【解析】

【分析】由于x取1、2时函数值相等，然后根据二次函数的对称性列式计算即可；

【详解】∵x=1和2时函数值都是-1，

∴二次函数的对称轴为；

故答案选D．

【点睛】本题主要考查了二次函数性质，准确计算是解题的关键．

9.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）

A.10×6﹣4×6x=32 B.（10﹣2x）（6﹣2x）=32

C.（10﹣x）（6﹣x）=32 D.10×6﹣4x2=32

【答案】B

【解析】

【分析】设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（10?2x）cm，宽为（6?2x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（10?2x）cm，宽