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曲线运动题型总结--第1页

专题五曲线运动

一、运动的合成和分解

【题型总结】

1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律vvv

甲地甲乙乙地

例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他

感到风从东南方向（东偏南45º）吹来，则风对地的速度大小为（）

A.7m/sB.6m／sC.5m／sD.4m／s

解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来”，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相

对地的速度方向不变，由此可联立求解。

VV

解：∵θ=45°∴V=7—4=3m／s风对车风对车

风对车

∵VVV

风对车车对地风对地

22

∴V=435m／sθ

风对地

答案：CV风对地

V

2．绳（杆）拉物类问题车对地

①绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等

．．．．．．

②合速度方向：物体实际运动方向

分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）

垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动

例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方

向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？

解：方法一：虚拟重物M在Δt时间内从A移过Δh到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想

为两个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴O点做圆周运动到B，位移为Δs，然后将绳拉过Δs到C．

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1

若Δt很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝2（180°－Δφ)→90°．

1

亦即Δs近似⊥Δs，故应有：Δs＝Δh·cosθ

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sh

2



因为tt·cosθ，所以v′＝v·cosθ

方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端

绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所

示，由图可知，v′＝v·cosθ．

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