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2010-2023历年上海市徐汇区中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）抽查了个班级，并将该条形统计图（图2）补充完整；

（2）扇形图（图1）中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为；

（3）若该校有45个班级，请估计该校此次患流感的人数．

2.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，那么△ABC的形状是（）

A．钝角三角形??????B．直角三角形?????C．锐角三角形?????D．无法确定

3.如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个函数的解析式是?????????????

4.如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则∠BAF的度数为（）

A．15°

B．50°

C．25°

D．12.5°

5.如图，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，则AD长为????????

6.掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是????????

7.2014年政府报告中安排财政赤字约为13500亿元，13500亿用科学记数法表示为??????

8.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，联结BC，若∠A=36°，则∠C等于（）

A．36°

B．54°

C．60°

D．27°

9.不等式组的解集是

10.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为????????????

11.如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=5，BO=4，则AO的长为．

12.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．

（1）求证：AO?OF=OC?OE；

（2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．

13.先化简，再求值：（1+）÷（x-），其中x=．

14.“大衣哥”朱之文是从“我是大明星”这个舞台走出来的民间艺人．受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额．已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（）

A．众数

B．方差

C．中位数

D．平均数

15.函数y=的定义域是??????????

16.计算：

17.分解因式：a3-ab2=????????

18.如图，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，点D是BC上一点，且DC=AC．

（1）求BD的长；

（2）求tan∠BAD．

19.如图，在△ABC中，D是BC的中点，设=，=，则=．

20.下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a6

B．a+a=a2

C．（a2）3=a6

D．a8÷a2=a4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：1)20;(2)72°；(3)180.试题分析：（1）根据患流感人数有6名的班级有4个，占20%，可求得抽查的班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；

（2）用患流感人数为4名的班级4个除以抽查的班级数，再乘以360°即可；

（3）先求出该校平均每班患流感的人数，再利用样本估计总体的思想，用这个平均数乘以45即可．

试题解析：（1）抽查的班级个数为4÷20%=20（个），

患流感人数只有2名的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个），

补图如下：

（2）×360°=72°；

（3）∵该校平均每班患流感的人数为：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4，

∴若该校有45个班级，则此次患流感的人数为：4×45=180．

考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．

2.参考答案：B．试题分析：在△ABC中，

∵∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，

∴∠A=30°，∠B=60°，

则∠A=180°-30°-60°=90°．

故△ABC为直角三角形．

故选B．

考点：特殊角的三角函数值．

3.参考答案：y=-．试题分析：设反比例函数解析式为（k≠0），把点（1，-2）代入函数解析式（k≠0），即可求得k的值．

试题解析：设反比例函数的解析式为（