河北省邢台市威县第三中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考 数学试题.docxVIP

2023~2024学年九年级第一学期第一次学情评估

数学（人教版）

本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.

题号

一

二

三

20

21

22

23

24

25

26

得分

注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.把一元二次方程化成一般形式后，一次项的系数为（）

A. B.8 C.1 D.

2.关于二次函数的最值，下列说法正确的是（）

A.最小值为 B.最小值为4 C.最大值为1 D.最大值为4

3.用配方法解方程时，此方程可变形为的形式，则b的值为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

4.已知一元二次方程的判别式，那么这个方程（）

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根

5.如图，，点P在线段上（点P不与点A，B重合），以为边作正方形.设，，正方形的面积为S，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A.一次函数关系，二次函数关系 B.二次函数关系，二次函数关系

C.一次函数关系，一次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系

6.下列方程最适合用公式法求解的是（）

A. B. C. D.

7.已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（）

A. B. C. D.

8.若是关于x的一元二次方程的解，则a的值为（）

A. B.1 C.1或 D.0

9.在平面直角坐标系中，如果把抛物线向右平移3个单位长度得到一条新抛物线，下列关于这两条抛物线的描述不正确的是（）

A.开口方向相同 B.对称轴不同

C.顶点的横坐标相同 D.顶点的纵坐标相同

10.下表是小明通过计算得到的函数的几组对应值，则方程的一个实数根可能是（）

x

y

0.51

1.51

A. B. C. D.

11.甲、乙、丙三人解方程的过程如图所示，则下列判断正确的是（）

甲

乙

丙

两边同时除以得，方程的解为.

整理得.

，，，

.

方程有两个不相等的实数根，

即，

移项得，

因式分解得，

于是得，或，

，

A.只有甲的解法正确 B.只有乙的解法正确

C.只有丙的解法正确 D.三人的解法均不对

12.在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环（每两人之间都只进行一场比赛）制，每组x人.若每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方程为（）

A B. C. D.

13.二次函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

14.定义：对于一元二次方程，若满足，则称这个方程为“和谐”方程；若满足，则称这个方程为“友善”方程.若关于x的方程既是“和谐”方程，又是“友善”方程，则下列判断正确的是（）

A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程的两个根互为相反数

C.该方程的两根之积为0 D.该方程无实数根

15.在圆形喷水池的中央竖直安装一根水管，其顶端安一喷头，喷出水流的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足，如图所示，当时，水流达到最高点，当时，.若喷出的水流没有落在池外，则喷水池的半径不少于（）

A. B. C. D.

16.题目：“已知抛物线，点，.若该抛物线与线段只有一个公共点，求a的取值范围.”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）

A.只有甲答的对 B.甲、丙答案合在一起才完整

C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整

二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17.已知某抛物线的开口向下，且该抛物线的对称轴为y轴，经过原点O，请写出一个满足条件的抛物线的解析式：_____________.

18.受益于国家对高新技术企业的大力扶持，某新材料公司的利润逐年增高，据统计，该公司2020年的利润为3亿元，2022年的利润为3.63亿元.

（1）该企业从2020年至2022年利润的年平均增长率为____________%；

（2）若2023年保持前两年利润的年平均增长率不变，则该企业2023年的利润___________（填“能”或“不能”）超过4亿元.

19.已知抛物线（a为常数）.

（1）当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为___________；

（2）嘉嘉发现，在同一平面直角坐标系中，无论a为何值，该抛物线的顶点始终在一条抛物线C上，则抛物线C的函数解析式为___________.

三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（第（1）题4分，第（2）题5分，共计9分）

用