精品解析：江苏省南京市建邺区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

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2023-2024学年第一学期期中学业质量监测试卷

九年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.已知⊙O的半径为5，若点P在⊙O内，则OP的长可以是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

2.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（）

A. B.1 C. D.4

3.学校食堂有元，元，元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（）

A元 B.元 C.元 D.元

4.下列说法中，正确的是（）

A.两个半圆是等弧 B.三个点确定一个圆

C.相等的弦所对的弧相等 D.圆的内接平行四边形是矩形

5.如图，的弦，的延长线相交于点E，，为，则的度数为（）

A B. C. D.

6.若关于x的方程的两根之和是m，两根之积是n，则关于t的方程的两根之积是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置）

7.方程的解是______．

8.据调查，某班40位同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的中位数是_____码．

尺码/码

35

36

37

38

39

40

41

42

人数

3

4

6

8

7

5

4

3

9.在中，弦长恰好等于半径，弦所对的圆心角为_____．

10.甲、乙两人分别进行5次射击练习，成绩如下（单位：环）：甲：7，8，7，7，10；乙：8，7，8，10，8．甲、乙的射击成绩的方差分别为，则_____（填“”“”或“=”）．

11.建邺区2020年为1122亿元，2022年为1251亿元，设这两年的年平均增长率为x，根据题意可列方程为_____．

12.圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2

13.如图，．若，则_____．

14.如图，在正六边形中，点P是上任意一点，连接，，则与正六边形的面积之比为_____．

15.设，是一元二次方程（a，b是常数）两个根．若则的取值范围是_____．

16.如图，在中，，，，点P为上一点，过点C，D，P作，当点P从点A运动到点B时，点O运动路线的长为_____．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.解下列方程：

（1）

（2）．

18.“强国”自习室规定，每人每天学习需一次性支付10元场地费．随机抽取自习室一周的学习人数如下表（单位：人）：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

合计

54

68

76

64

96

220

178

756

（1）求该自习室本周的日平均营业额．

（2）如果用该自习室本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该自习室当月（按30天计算）的营业总额．

19.根据江心洲地质水文条件量身打造的“新时代号”泥水平衡盾构机，是目前世界上最先进的盾构设备之一，被誉为“国之重器”．如图1，盾构机核心部件——刀盘的形状是一个圆形．如图2，当机器暂停时，刀盘露在地上部分的跨度，拱高（弧的中点到弦的距离），求盾构机刀盘的半径．

20.如图，已知四边形是的内接四边形，延长，相交于点E，且，求证：是等腰三角形．

21.已知关于x的方程．

（1）证明：不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若k为整数，则当为何值时，方程根是整数．

22.如图，是的直径，点C，D在圆上，，过点C作交的延长线于点E．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

23.年全国旅游市场持续回暖．经调研，“十一”假期期间，如果某景区门票定价为每张元，那么当天入园人数预计将达到人；如果票价每增加1