江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 321 常见函数的导数（2）导学案苏教版选修.doc

江苏省建陵高级中年高中数学321常见函数的导数（2）导学案苏教版选修

一学习目标

1熟记常见的基本初等函数的求导公式。

2熟练掌握求简单函数的导数的两种方法：定义法公式法。

3理解导数的几何意义，并掌握曲线的切线问题的处理的基本路径。

二课前预习

1列出你所知的求导公式。

2利用导数定义求的导数。

3过原点作切线的切线，则切点坐标为，切线斜率为

三课堂研讨

例1：质点运动方程，求质点在t=2时的速度。

例2：求曲线和在它们交点处的两条切线与轴围成的三角形的面积。

例3：若直线是函数图象的切线，求b及切点坐标。

变式1：求曲线在点（1，1）处的切线方程。

变式2：求曲线过点（0，1）的切线方程。

四学后反思

课堂检测：课题：321常见函数导数（2）姓名：

1下列四组函数中导数相同的是

①与；②；

③；④

2函数在处的切线方程为

3如果曲线的一条切线与直线平行，求切点坐标及切线方程。

4直线能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。

①；②

课外训练：课题：321常见函数导数（2）姓名：

1求曲线在点处的切线方程。

2已知函数，求这个函数在处的切线方程。

3直线能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。

①②

4若直线是曲线的一条切线，求实数b的值。

5若直线是函数图象切线，求b及切点坐标。