江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 分数指数幂（1）导学案 苏教版必修1.doc

江苏省建陵高级中年高中数学分数指数幂（1）导学案苏教版必修1

【学习目标】

1理解次方根和次根式的概念；掌握n次方根的性质；理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握用根式与分数指数幂表示一个正实数的算术根。

2分数指示幂与根式的互化

3分数指数幂的意义

【课前预习】

一问题情景

阅读课本p45第1行至第10行，生活中还有类似的事例吗？

1平方根立方根n次方根的概念

2方根的性质

3根式

4正数的分数指数幂

5零的分数指数幂

6有理数指数幂的运算性质

【课堂研讨】

例1求下列各式的值

（1）()2=（2）()3= （3）=（4）=

例2化简

（1） （2） （3）

例3求值：（1）（2）（3）（4）

（5）

例4用分数指数幂的形式表示下列各式

（1）（2）（3）（4）（5）

例5若，求及。

【学后反思】

分数指数幂1检测案

班级：姓名：学号：

【课堂检测】

1用根式的形式表示下列各式

（1）=（2）=（3）=（4）=

2用分数指数幂的形式表示下列各式：

（1）=（2）=（3）

3求下列各式的值

（1）（2）（3）

4化简下列各式

（1）（2）

（3）（4）

五回顾反思

根式分数指数幂的意义；指数运算性质；根式与分数指数幂形式的互化。

【课后巩固】

1求下列各式的值

（1）（2）（3）（4）

2用分数指数幂的形式表示下列各式

（1）（2）（3）（4）

3化简下列各式

（1）（2）（3）

（4）（5）

4若有意义，则。

5已知求的值。