江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 第2章 数列复习（1）导学案苏教版必修5.doc

江苏省建陵高级中年高中数学第2章数列复习（1）导学案苏教版必修5

【学习目标】掌握数列有关概念和公式并会运用解决问题

【课前预习】

1数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列

2等差等比数列的定义

3等差等比数列的通项公式

4等差中项等比中项

5等差等比数列的前项和公式及其推导方法

【课堂研讨】

例1（1）已知等差数列的第项构成等比数列的连续项，如果这个等差数列不是常数列，则等比数列的公比为

（2）成等比数列，则

（3）三个数成等比数列，它们的积为，如果中间一个数加上，则成等差数列，

这三个数是

（4）一个数列的前项和为，

则

（5）一个数列，当为奇数时，，当为偶数时，，

则这个数列前项的和为

（6）已知正项等比数列共有项，且，

，则，公比

（7）设，都是等差数列，它们的前项和分别为，，

已知，则；

（8）已知方程和一共四个根组成一个首项为的等差数列，则

（9）一个直角三角形三边长组成等差数列，则它的三边长从小到大的比值为

例2某三个互不相等的数组成等差数列，如果适当排列此三数，也可成等比数列，已

知这三个数的和等于，求这三个数

【学后反思】

课题:数列复习专题（1）检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1若直角三角形的三边的长组成公差为的等差数列，则三边长分别为（）

A，，B，，

C，，D，，

2设是等比数列，有下列四个命题：（1）是等比数列；（2）是等比数列；（3）是等比数列；（4）是等比数列；

其中正确命题的序号为

3写出数列的一个通项公式，使它的前项分别是下列各数：

（1）； （2）；

（3），，，； （4）；

【课外作业】

1等差数列中，前项（为奇数）和为，其中偶数项之和为，

且，求通项公式

2在等差数列中，已知，求

3如图是第七届国际数学教育大会的会徽图案轮廓，它是由一串直角三角形组成的，其中，记的长度所组成的数列为,写出数列的通项公式

4一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉，再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间的一个正方形挖掉，如此继续下去……

（1）第三次分割时共挖掉了多少个正方形？

（2）设原正方形边长为，第次分割时共挖掉了多少个正方形？

这些正方形的面积和为多少？