江苏省建陵高级中学20242024学年高中数学 第2章 数列复习（3）导学案苏教版必修5.doc

江苏省建陵高级中年高中数学第2章数列复习（3）导学案苏教版必修5

【学习目标】初步了解通过数列递推公式求通项的方法；初步了解通过数列前项和求通项以及相关内容的方法

【课前预习】

1如果已知数列为等差（或等比）数列，可直接根据等差（或等比）数列的通项公式，求得，（或），然后直接套用公式

2对于形如型或形如型的数列，其中又是等差数列或等比数列，可以根据递推公式，写出取到时的所有递推关系式，然后将它们分别相加（或相乘）即可得到通项公式

3有些数列本身不是等差或等比数列，但可以经过适当的变形，构造出一个新的等差或等比数列，从而利用这个数列求其通相公式，这叫做构造法

例如：在数列中，，如何求通项公式？

4已知数列的前项和求通项时，常用公式，用此公式时应注意结论有两种可能，一种是“一分为二”，即分段式；另一种是“合二为一”，即和合为一个表达式。

【课堂研讨】

例1已知数列中，（1），求；

（2），求；

（3），求

例2已知数列中，，求的通项

例3已知数列中，， （1）求的通项公式；

（2）求的通项公式； （3）求的前项和

例4已知数列满足，

求的通项和前项和

【学后反思】

课题:数列复习（3）检测案

班级：姓名：学号：第学习小组

【课堂检测】

1已知数列满足，求的通项

2根据下列条件求的通项：

（1）；

（2）

【课外作业】

1已知数列中，，求： （1）的通项；

（2）令，的通项； （3）的前项和

2已知数列中，，

（1）求的通项； （2）当为何值时，是等比数列

3已知数列中，，

（1）求证是等比数列； （2）求的通项

4已知数列中，，

（1）求的通项； （2）求